Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ câu 79 - 81:

Có ba người cùng đi câu cá. Xác suất câu được cá của người thứ nhất là 0,5. Xác suất câu được các của người thứ hai là 0,4. Xác suất câu được cá của người thứ ba là 0,3.

Xác suất của biến cố có đúng một người câu được cá bằng:   

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

xác suất cổ điển

Lời giải

Gọi A là biến cố người thứ nhất câu được cá. B là biến cố người thứ hai câu được cá. C là biến cố người thứ ba câu được cá.

Khi đó ta có: $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=0,5;\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)=0,4;\mathrm{P}\left(\mathrm{C}\right)=0,3$

Suy ra $\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{A}}\right)=0,5;\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{B}}\right)=0,6;\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{C}}\right)=0,7$

Gọi Y là biến cố có đúng hai người câu được cá. Khi đó có 3 trường hợp xảy ra.

Ta có: $\begin{array}{l}\mathrm{P}\left(\mathrm{Y}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{C}}\right)+\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{A}}\right)\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)\mathrm{P}\left(\mathrm{C}\right)+\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{B}}\right)\mathrm{P}\left(\mathrm{C}\right)\\ =0,5.0,4.0,7+0,5.0,4.0,3+0,5.0,6.0,3=0,29\end{array}$

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

xác suất cổ điển

Lời giải

Gọi A là biến cố người thứ nhất câu được cá. B là biến cố người thứ hai câu được cá. C là biến cố người thứ ba câu được cá.

Khi đó ta có: $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=0,5;\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)=0,4;\mathrm{P}\left(\mathrm{C}\right)=0,3$

Suy ra $\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{A}}\right)=0,5;\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{B}}\right)=0,6;\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{C}}\right)=0,7$

Gọi  là biến cố người thứ ba luôn luôn câu được cá.

Ta có :

$\begin{array}{l}\mathrm{P}\left(\mathrm{Z}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)\mathrm{P}\left(\mathrm{C}\right)+\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{A}}\right)\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)\mathrm{P}\left(\mathrm{C}\right)+\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{B}}\right)\mathrm{P}\left(\mathrm{C}\right)+\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{A}}\right)\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{B}}\right)\mathrm{P}\left(\mathrm{C}\right)\\ =0,5.0,4.0,3+0,5.0,4.0,3+0,5.0,6.0,3+0,5.0,7.0,3=0,3\end{array}$