Dựa vào thông tin sau và trả lời các câu hỏi từ câu 67 - 69:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình thoi cạnh bằng 3a, $\mathrm{SA}=\mathrm{SB}=\mathrm{SD}=\mathrm{a}\sqrt{6}$   và tam giác ABD đều

Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Thì động từ

Cấu trúc thì Hiện tại hoàn thành

Cách dùng thì Hiện tại hoàn thành

Lời giải

Chủ ngữ của câu là "the number," mang nghĩa số ít. Do đó, động từ phải chia ở số ít.

Dấu hiệu thời gian "over the last few decades" cho thấy hành động đã xảy ra và kéo dài đến hiện tại, nên cần sử dụng thì hiện tại hoàn thành.

Cấu trúc: have/ has + Vp.p

=> In many countries, the number of people choosing to live in cities has increased rapidly over the last few decades.

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Giải bất phương trình.

Lời giải

Điều kiện: $2x^2-1\ge 0\iff \left[\begin{array}{l}x\ge \frac{1}{\sqrt{2}}\\ x\le -\frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right.$

Do $\sqrt{2{\mathrm{x}}^2-1}\ge 0,\forall \mathrm{x}$ nên bất phương trình tương đương với:

 ${\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-2<0\iff \left(\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}+2\right)<0\iff -2<\mathrm{x}<1$

Kết hợp điều kiện ta được: $\left[\begin{array}{l}-2<\mathrm{x}\le -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}\le \mathrm{x}<1\end{array}\right.$.

Mà  là số nguyên dương nên không tồn tại  nguyên dương thoả mãn bất phương trình.