Cho phương trình là tham số). Tìm để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn

Xét phương trình có Với mọi ta thấy nên Do đó, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của Theo định lí Viète, ta có: Ta có: (thỏa mãn) hoặc (thỏa mãn). Vậy

Cho phương trình x^2 - 2mx - 2m^2 - 1 = 0 (m là tham số) Tìm m để

Câu 1

Cho tứ giác nội tiếp đường tròn biết Số đo cung là bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) biết góc ABC = 106 độ (ảnh 1)

Đáp số: 148.

Vì tứ giác nội tiếp nên (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp)

Suy ra

Khi đó, (số đo cung gấp hai lần số đo góc nội tiếp chắn cung đó).

Câu 2

Cho tứ giác có nội tiếp đường tròn tâm

a)

b) Tâm là giao điểm ba đường phân giác của tam giác

c)

d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

⦁ Tứ giác nội tiếp đường tròn nên (hai góc nội tiếp cùng chắn cung Do đó ý a) là đúng.

⦁ Vì tam giác nội tiếp đường tròn nên tâm là giao điểm ba đường trung trực của tam giác Do đó ý b) là sai.

⦁ Tứ giác nội tiếp đường tròn nên . Do đó ý c) là sai.

Cho tứ giác ABCD có góc ABC = ADC = 90 độ nội tiếp đường (ảnh 1)

⦁ Tam giác vuông tại và tam giác vuông tại nên các điểm nằm trên đường tròn đường kính Như vậy tam giác nội tiếp đường tròn đường kính khi đó bán kính đường tròn này là Do đó ý d) là đúng.