“Cụ Tú đậu tú tài khoa thi hương cuối cùng khi tuổi đã lớn, sau đó là bỏ hẳn bút lông để theo bút sắt. Cụ Tú ngâm thơ vịnh nguyệt, ăn ở giao tiếp theo kiểu cách nhà quan, dạy con cái cũng theo khuôn phép nhà quan là cái phần hào nhoáng của gia đình. Còn cái phần căn cốt, cái phần được người đời trọng thực nể thực, cái gian nhà tiền ấy đều do hai bàn tay đảm đang của vợ gây dựng nên. Bà chỉ buôn có nước mắm thôi. Thơ của cụ Tú được bạn bè khen nịnh chẳng qua là nhờ ở cái mùi nước mắm Nghệ, nhờ ở cái mùi tiền từ các kiệu nước mắm, con cháu sau này vẫn đùa vụng thế”.

(Nguyễn Khải, Một người Hà Nội)

Trong đoạn trích, điều gì không được đề cập đến?

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Vì \(AD//BC\) nên \(d\left( {AD,SC} \right) = d\left( {AD,\left( {SBC} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right)\).

Ta có:

\({\rm{BC}} \bot {\rm{AB}}\) (do ABCD là hình vuông).

\(SA \bot BC\,\,\left( {do\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\).

\( \Rightarrow {\rm{BC}} \bot \left( {{\rm{SAC}}} \right)\).

Trong tam giác SAB, kẻ \({\rm{AH}} \bot {\rm{SB}}\)

Mà: \({\rm{BC}} \bot \left( {{\rm{SAB}}} \right) \Rightarrow {\rm{BC}} \bot {\rm{AH}}\)

\( \Rightarrow {\rm{AH}} \bot \left( {{\rm{SBC}}} \right) \Rightarrow {\rm{d}}\left( {{\rm{A}},\left( {{\rm{SBC}}} \right)} \right) = {\rm{AH}}\).

Xét tam giác SAB vuông tại A, có AH là đường cao:

\(\frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^2}}} + \frac{1}{{{\rm{S}}{{\rm{A}}^2}}} = \frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{H}}^2}}} \Rightarrow {\rm{AH}} = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\).

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\).

Đáp án A

Hướng dẫn giải

- Từ "phong trần" trong đoạn thơ "Bắt phong trần phải phong trần" mang một nghĩa biểu tượng, chỉ cuộc sống đầy khó khăn, gian nan và thử thách. Để hiểu rõ hơn, ta có thể phân tích các yếu tố của từ này: "Phong": là gió, tượng trưng cho những tác động bên ngoài, những khó khăn, thử thách mà con người phải đối mặt trong cuộc sống. "Trần": là bụi bặm, sự mệt mỏi, vất vả của cuộc sống. "Trần" ở đây cũng có thể ám chỉ sự hạ giới, đời sống không thanh cao mà phải chịu những điều khổ cực.

- Khi kết hợp lại, "phong trần" chỉ cuộc sống mà con người phải trải qua bao nhiêu khó khăn, vất vả, gian truân và thử thách. Đây là một khái niệm phổ biến trong văn học cổ điển Việt Nam, mang ý nghĩa nhấn mạnh rằng mỗi người phải vượt qua những gian khổ, chông gai trong cuộc sống để đạt được điều gì đó quý giá, như sự thanh cao hay phẩm hạnh.

- Trong câu "Bắt phong trần phải phong trần", tác giả muốn nhấn mạnh rằng, số phận của con người đã được định đoạt, phải trải qua những khó khăn, gian nan (phong trần) để có thể đạt được phần thưởng xứng đáng, ví dụ như sự thanh cao về đạo đức, nhân cách.

- Do đó, "phong trần" không chỉ là những khó khăn bên ngoài mà còn thể hiện một phần trong quá trình rèn luyện, thử thách con người để đạt được sự hoàn thiện trong tâm hồn và nhân cách.