Câu hỏi:

10/03/2025 774 Lưu

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho khai triển nhị thức Niuton \({\left( {x + 3} \right)^5}\).

a) Khai triển trên có 5 số hạng.

b) Số hạng chứa \({x^4}\) là số hạng thứ hai (theo thứ tự số mũ \(x\) giảm dần).

c) Trong khai triển trên hệ số của \({x^4}\) là 105.

d) Tổng hệ số của \({x^4}\) và \({x^3}\) bằng 115.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) S, d) S

Ta có \({\left( {x + 3} \right)^5} = {x^5} + 5.{x^4}.3 + 10.{x^3}{.3^2} + 10.{x^2}{.3^3} + 5.x{.3^4} + {3^5}\)

\( = {x^5} + 15{x^4} + 90{x^3} + 270{x^2} + 405x + 243\).

a) Khai triển trên có 6 số hạng.

b) Số hạng chứa \({x^4}\) là số hạng thứ hai (theo thứ tự số mũ \(x\) giảm dần).

c) Hệ số của \({x^4}\) là 15.

d) Hệ số của \({x^3}\) là 90.

Suy ra tổng hệ số của \({x^4}\) và \({x^3}\) bằng \(90 + 15 = 105\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Khai triển nhị thức \({\left( {3 - 2x} \right)^5}\) có 6 số hạng.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Vì \(M \in d\) nên \(M\left( {2t + 2;t} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {MA} = \left( {1 - 2t;4 - t} \right);\overrightarrow {MB} = \left( { - 3 - 2t;2 - t} \right);\overrightarrow {MC} = \left( { - 2t - 2;1 - t} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} = \left( { - 4t + 1; - 2t + 3} \right)\).

Do đó \(\left| {\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 4t + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2t + 3} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {20{t^2} - 20t + 10} \)\( = \sqrt {20{{\left( {t - \frac{1}{2}} \right)}^2} + 5} \ge \sqrt 5 \).

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(T\) là \(\sqrt 5 \) khi \(t = \frac{1}{2}\).

Với \(t = \frac{1}{2}\) thì \(M\left( {3;\frac{1}{2}} \right)\).

Câu 3

A. \(0 \le P\left( A \right) \le 1\).

B. \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

C. \(P\left( A \right) = 1 \Leftrightarrow A = \Omega \).

D. \(P\left( A \right) = 1 \Leftrightarrow A = \emptyset \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \({\Delta _Q} = 2\).

B. \({\Delta _Q} = - 2\).

C. \({\Delta _Q} = 3\).

D. \({\Delta _Q} = \sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(I\left( { - 3;4} \right),R = 7\).

B. \(I\left( {3; - 4} \right),R = 7\).

C. \(I\left( {3; - 4} \right),R = 49\).

D. \(I\left( { - 3;4} \right),R = 49\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP