Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)$ được xác định bởi $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=2\mathrm{xf}\left(\mathrm{x}\right)$. Biết ${\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(1\right)=\mathrm{f}\left(1\right)=1$. Tính ${\mathrm{g}}^{\text{'}}\left(1\right)$.

Trong dịp Tết Trung thu một nhóm các em thiếu niên tham gia trò chơi “Ném vòng vào cổ chai lấy thưởng”. Mỗi em được ném 3 vòng. Xác suất ném vòng vào cổ trai lần đầu là 0,75. Nếu ném trượt lần đầu thì xác suất ném vào cổ chai lần thứ hai là 0,6. Nếu ném trượt cả hai lần ném đầu tiên thì xác suất ném vào cổ chai ở lần thứ ba (lần cuối) là 0,3. Chọn ngẫu nhiên một em trong nhóm chơi. Xác suất để em đó ném vào đúng cổ chai là bao nhiêu?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Bạn My muốn làm các viên nước đá có dạng khối chóp cụt tứ giác đều có đáy lớn bằng 3 cm, đáy nhỏ bằng 1,5 cm và cao 3 cm bằng cách dùng khay đá, mỗi khay sẽ tạo được 6 viên đá. Hỏi bạn cần ít nhất bao nhiêu khay để chứa đồng thời 2 lít nước?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Góc giữa đường thẳng SA và BC bằng

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $\left(0;1\right)$.