Câu 1-2: (1,5 điểm)

1) Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: mét) của 50 học sinh lớp 9A1 THCS Xuân La được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm .

Gọi số sản phẩm công ty thứ nhất bán được năm ngoái là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)(sản phẩm).

Số sản phẩm công ty thứ hai bán được năm ngoái là \(7200 - x\) (sản phẩm).

Số sản phẩm công ty thứ nhất bán được năm nay là \(115\% x = 1,15x\) (sản phẩm).                                                                                                  

Số sản phẩm công ty thứ hai bán được năm nay là \(112\% \left( {7200 - x} \right) = 1,12\left( {7200 - x} \right)\)(sản phẩm).

Vì năm nay cả hai công ty bán được \(8190\) sản phẩm nên ta có phương trình:

\(1,15x + 1,12\left( {7200 - x} \right) = 8190.\)

Giải phương trình:

\[1,15x + 1,12\left( {7200 - x} \right) = 8190\]

\(1,15x + 8064 - 1,12x = 8190\)

\(0,03x = 126\)

       \(x = 4200\)(thỏa mãn).

Số sản phẩm công ty thứ hai bán được trong năm ngoái là \(7200 - 4200 = 3000\) (sản phẩm).

Vậy số sản phẩm công ty thứ nhất, công ty thứ hai bán được trong năm ngoái lần lượt là \(4200;\,\,3000\) sản phẩm.

a) Vì mặt bàn là hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn có đường kính \(AB = 1,2{\rm{\;m}}\) nên bán kính của mặt bàn là: \(1,2:2 = 0,6{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

diện tích mặt bàn ban đầu là: \({S_1} = \pi \cdot 0,{6^2} = \frac{{9\pi }}{{25}} \approx 1,13{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

b) Vì diện tích mặt bàn tăng gấp ba lần sau khi nới, nên diện tích hình chữ nhật ghép thêm vào gấp 2 lần diện tích mặt bàn ban đầu là \({S_2} = 2{S_1} \approx 2 \cdot 1,13 = 2,26{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Kích thước còn lại của hình chữ nhật là: \(2,26:1,2 \approx 1,88{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)