Câu hỏi:
11/03/2025 139
(0,5 điểm) Gia đình nhà bạn An muốn làm một bể cá cảnh có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có thể tích bằng 1m31m3. Biết rằng chi phí để làm mặt đáy là 500000 đồng/m2 và đắt gấp đôi chi phí làm các mặt xung quanh. Em hãy tính xem, gia đình bạn An cần chi tối thiểu bao nhiêu tiền để làm bể cá nói trên (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
(0,5 điểm) Gia đình nhà bạn An muốn làm một bể cá cảnh có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có thể tích bằng 1m31m3. Biết rằng chi phí để làm mặt đáy là 500000 đồng/m2 và đắt gấp đôi chi phí làm các mặt xung quanh. Em hãy tính xem, gia đình bạn An cần chi tối thiểu bao nhiêu tiền để làm bể cá nói trên (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x (m) là chiều rộng của đáy bể (x>0).
Chiều dài của đáy bể là 2x (m).
Chiều cao của bể là h (m).
Ta có V=1=2x⋅x⋅h nên h=12x2 (m).
Diện tích xung quanh của bể là: Sxq=2⋅(2x+x)⋅12x2=3x (m2).
Diện tích đáy bể là: Sd=x⋅2x=2x2 (m2).
Chi phí tiền để làm bể cá là: T=5002⋅3x+500⋅2x2=750x+1000x2 (nghìn đồng).
Để chi phí làm bể cá là tối thiểu thì ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của T.
Ta có T=750x+1000x2=1000x2+375x+375x
≥33√1000x2⋅375x⋅375x (BĐT Cauchy)
=7503√9.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 1000x2=375x, hay x=3√32.
Vậy chi phí tối thiểu để làm bể cá là 7503√9≈1560 nghìn đồng =1560000 đồng, khi chiều rộng của đáy bể là 3√32 (m).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
1) Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: mét) của 50 học sinh lớp 9A1 THCS Xuân La được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm .
1) Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: mét) của 50 học sinh lớp 9A1 THCS Xuân La được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm .
Xem đáp án »
11/03/2025
897
Câu 2:
1) Năm ngoái, hai công ty kinh doanh bán được 7200 sản phẩm. Năm nay, công ty thứ nhất bán được số sản phẩm vượt mức 15%, công ty thứ hai bán được số sản phẩm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó năm nay, cả hai công ty bán được 8190 sản phẩm. Hỏi năm ngoái, mỗi công ty đã bán được bao nhiêu sản phẩm?
Xem đáp án »
11/03/2025
276
Câu 3:
1) Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn có đường kính AB=1,2m (lấy π≈3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
a) Tính diện tích mặt bàn.
b) Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một hình chữ nhật có một kích thước là AB (như hình vẽ). Hỏi kích thước còn lại của hình chữ nhật là bao nhiêu để diện tích mặt bàn tăng gấp ba lần sau khi nới?
a) Tính diện tích mặt bàn.
b) Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một hình chữ nhật có một kích thước là AB (như hình vẽ). Hỏi kích thước còn lại của hình chữ nhật là bao nhiêu để diện tích mặt bàn tăng gấp ba lần sau khi nới?
Xem đáp án »
11/03/2025
226
Câu 5:
2) Một hộp có A chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1;2;3;4;...;20; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút một thẻ trong chiếc hộp” và biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3”. Tính xác suất của biến cố A
Xem đáp án »
11/03/2025
0
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận