Câu 6-8 (2,5 điểm)
1) Năm ngoái, hai công ty kinh doanh bán được \(7200\) sản phẩm. Năm nay, công ty thứ nhất bán được số sản phẩm vượt mức \(15\% \), công ty thứ hai bán được số sản phẩm vượt mức \(12\% \) so với năm ngoái. Do đó năm nay, cả hai công ty bán được \(8190\) sản phẩm. Hỏi năm ngoái, mỗi công ty đã bán được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 6-8 (2,5 điểm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số sản phẩm công ty thứ nhất bán được năm ngoái là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)(sản phẩm).
Số sản phẩm công ty thứ hai bán được năm ngoái là \(7200 - x\) (sản phẩm).
Số sản phẩm công ty thứ nhất bán được năm nay là \(115\% x = 1,15x\) (sản phẩm).
Số sản phẩm công ty thứ hai bán được năm nay là \(112\% \left( {7200 - x} \right) = 1,12\left( {7200 - x} \right)\)(sản phẩm).
Vì năm nay cả hai công ty bán được \(8190\) sản phẩm nên ta có phương trình:
\(1,15x + 1,12\left( {7200 - x} \right) = 8190.\)
Giải phương trình:
\[1,15x + 1,12\left( {7200 - x} \right) = 8190\]
\(1,15x + 8064 - 1,12x = 8190\)
\(0,03x = 126\)
\(x = 4200\)(thỏa mãn).
Số sản phẩm công ty thứ hai bán được trong năm ngoái là \(7200 - 4200 = 3000\) (sản phẩm).
Vậy số sản phẩm công ty thứ nhất, công ty thứ hai bán được trong năm ngoái lần lượt là \(4200;\,\,3000\) sản phẩm.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm \[A\] và đi đến địa điểm \[B\]. Do vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là \(10\,{\rm{km/h}}\) nên ô tô đến \[B\] sớm hơn xe máy \(36\) phút. Biết quãng đường \[AB\] dài \(120\,{\rm{km}}{\rm{.}}\) Tính vận tốc của mỗi xe (giả định rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường \[AB).\]
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc của xe máy là \(x\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\left( {x > 0} \right).\)
Vận tốc của ô tô là \(x + 10\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right).\)
Thời gian xe máy đi từ \[A\] đến \[B\] là \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).
Thời gian ô tô đi từ \[A\] đến \[B\] là \(\frac{{120}}{{x + 10}}\) (giờ).
Vì ô tô đến sớm hơn xe máy \(36\) phút \( = \frac{3}{5}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 10}} = \frac{3}{5}.\)
Giải phương trình:
\(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 10}} = \frac{3}{5}\)
\(\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 10}} = \frac{1}{{200}}\)
\(\frac{{x + 10 - x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{1}{{200}}\)
\(\frac{{10}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{1}{{200}}\)
\(x\left( {x + 10} \right) = 10 \cdot 200\)
\({x^2} + 10x - 2000 = 0\)
\({x^2} - 40x + 50x - 2000 = 0\)
\(x\left( {x - 40} \right) + 50\left( {x - 40} \right) = 0\)
\[\left( {x - 40} \right)\left( {x + 50} \right) = 2000\]
\(x - 40 = 0\) hoặc \(x + 50 = 0\)
\(x = 40\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 50\) (loại).
Vậy vận tốc của xe máy là \(40\) km/h và vận tốc của ô tô là \(40 + 10 = 50\) km/h.
Câu 3:
Giải bất phương trình sau:
Giải bởi Vietjack
Giải bất phương trình:
\(\frac{{2x - 1}}{5} - \frac{x}{2} \ge x - 1\)
\(\frac{{2\left( {2x - 1} \right) - 5x}}{{10}} \ge \frac{{10\left( {x - 1} \right)}}{{10}}\)
\(4x - 2 - 5x \ge 10x - 10\)
\(10x + 5x - 4x \le - 2 + 10\)
\(11x \le 8\)
\(x \le \frac{8}{{11}}.\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{8}{{11}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[x\] (m) là chiều rộng của đáy bể \[\left( {x > 0} \right).\]
Chiều dài của đáy bể là \[2x\] (m).
Chiều cao của bể là \[h\] (m).
Ta có \[V = 1 = 2x \cdot x \cdot h\] nên \[h = \frac{1}{{2{x^2}}}\] (m).
Diện tích xung quanh của bể là: \[{S_{xq}} = 2 \cdot \left( {2x + x} \right) \cdot \frac{1}{{2{x^2}}} = \frac{3}{x}\] (m2).
Diện tích đáy bể là: \({S_d} = x \cdot 2x = 2{x^2}\) (m2).
Chi phí tiền để làm bể cá là: \[T = \frac{{500}}{2} \cdot \frac{3}{x} + 500 \cdot 2{x^2} = \frac{{750}}{x} + 1\,\,000{x^2}\] (nghìn đồng).
Để chi phí làm bể cá là tối thiểu thì ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của \(T.\)
Ta có \[T = \frac{{750}}{x} + 1\,\,000{x^2} = 1\,\,000{x^2} + \frac{{375}}{x} + \frac{{375}}{x}\]
\[ \ge 3\sqrt[3]{{1\,\,000{x^2} \cdot \frac{{375}}{x} \cdot \frac{{375}}{x}}}\] (BĐT Cauchy)
\[ = 750\sqrt[3]{9}.\]
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[1\,\,000{x^2} = \frac{{375}}{x},\] hay \[x = \frac{{\sqrt[3]{3}}}{2}.\]
Vậy chi phí tối thiểu để làm bể cá là \[750\sqrt[3]{9} \approx 1\,\,560\] nghìn đồng \( = 1\,\,560\,\,000\) đồng, khi chiều rộng của đáy bể là \[\frac{{\sqrt[3]{3}}}{2}\] (m).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Tần số ghép nhóm của nhóm là 6 .
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập