Câu hỏi:

11/03/2025 119

Có ba chiếc hộp. Hộp \[A\] chứa 2 tấm thẻ lần lượt ghi các số 1 và 2. Hộp \[B\] chứa 3 tấm thẻ lần lượt ghi các số \[1\,;\,\,2\] và 3. Hộp \[C\] chứa 4 quả cầu lần lượt ghi các số \[1\,;\,\,2\,;\,\,3\] và 4. Bạn An rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp \(A\)\(B\). Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp \(C.\) Tính xác suất của biến cố “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là 6”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \(\left( {i;j;k} \right)\) là kết quả thẻ lấy từ hộp \(A\) ghi số \(i\), thẻ lấy tự hộp \(B\) ghi số \(j\), quả cầu lấy từ hộp \(C\) ghi số \[k.\]

Không gian mẫu của phép thử là \[\Omega = \left\{ {\left( {1;1;1} \right);\,\,\left( {1;1;2} \right);\,\,\left( {1;1;3} \right);\,\,\left( {1;1;4} \right);\,\,\left( {1;2;1} \right);} \right.\]\[\left( {1;2;2} \right);\]

\[\left( {1;2;3} \right);\]\(\left( {1;2;4} \right);\,\,\left( {1;3;1} \right);\,\,\left( {1;3;2} \right);\,\,\left( {1;3;3} \right);\,\,\left( {1;3;4} \right);\,\,\left( {2;1;1} \right);\,\,\left( {2;1;2} \right);\,\,\left( {2;1;3} \right);\)\(\left( {2;1;4} \right);\)\(\left( {2;2;1} \right);\)\(\left( {2;2;2} \right);\,\,\left( {2;2;3} \right);\)\(\left( {2;2;4} \right);\,\,\left( {2;3;1} \right);\,\,\left. {\left( {2;3;2} \right);\,\,\left( {2;3;3} \right);\,\,\left( {2;3;4} \right)} \right\}.\)

Số kết quả có thể xảy ra là \(n\left( \Omega \right) = 24\).

Vì các tấm thẻ cùng loại, các quả cầu có cùng kích thước và khối lượng nên các kết quả trên có cùng khả năng xảy ra.

Gọi \[D\] là biến cố “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là 6”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[D\] là

\[\left( {1;1;4} \right);\,\,\left( {1;2;3} \right);\,\,\left( {1;3;2} \right);\,\,\left( {2;1;3} \right);\,\,\left( {2;2;2} \right);\,\,\left( {2;3;1} \right).\]

Do đó \(n\left( D \right) = 6\).

Vậy xác suất của biến cố \(D\) là \(P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{24}} = 0,25\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xác suất lấy được quả cầu màu xanh là \(\frac{{15}}{{20}} = 0,75\).

Xác suất lấy được quả cầu màu đỏ là \(\frac{5}{{20}} = 0,25\).

Ta thấy \(0,75 \ne 0,25\) nên khẳng định a) là sai.

Lời giải

Đúng

Giá của chiếc áo sau lần giảm giá thứ nhất là \(120\,\,000 - 120\,\,000 \cdot x\% = 120\,\,000 - 1\,\,200x\) (đồng).

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP