Câu 7-8 (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật (phần in đậm) có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \[70\,\,{\rm{m}}\] và \[30\,\,{\rm{m}}.\] Người ta dự tính mở rộng thêm khu vườn bằng cách cải tạo thêm \[x\] (mét) về phía ngoài của chiều dài và chiều rộng khu vườn như hình vẽ.
1) Viết biểu thức \[S\] biểu diễn theo \[x\] diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
\[30 + x + x = 30 + 2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
\[70 + x + x = 70 + 2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
\[\left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right)\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Vậy biểu thức \[S\] biểu diễn theo \[x\] là \[S = \left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right)\].
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Biết rằng sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu \[1\,\,150\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Tìm giá trị của \[x\] (làm tròn đến hàng phần mười của mét).
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \[x > 0\].
Diện tích của khu vườn ban đầu là: \[70 \cdot 30{\rm{ }} = 2\,\,100\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Vì sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu \[1\,\,150\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] nên phương trình:
\[\left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right) = 2\,\,100 + 1\,\,150 = 3\,\,250\]
\[2100 + 60x + 140x + 4{x^2} = 3\,\,250\]
\[4{x^2} + 200x - 1\,\,150 = 0\]
\[2{x^2} + 100x - 575 = 0\]
Ta có \[\Delta '\; = 3\,\,650 > 0\;\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1} \approx 5,2\] (thỏa mãn) hoặc \[{x_2} \approx - 55,2\] (không thỏa mãn).
Vậy giá trị của \[x\] là khoảng \[5,2\,\,{\rm{m}}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1) Phương trình \[2{x^2} - 5x + 1 = 0\] có \[a = 2\,;\,\,b = - 5\,;\,\,c = 1\] nên ta có:
\[\Delta \; = \;{\left( { - 5} \right)^2} - \;4 \cdot 2 \cdot 1 = \;25 - \;8 = \;17 > \;0\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải
Dựa vào biểu đồ cột kép, ta có biên độ nhiệt của các ngày trong tuần là:
Thứ 2: \[36 - 26 = 10,\] thứ 3: \[35 - 24 = 11,\] thứ 4: \[36 - 27 = 9;\] thứ 5: \[35 - 25 = 10;\]
Thứ 6: \[37 - 25 = 12;\] thứ 7: \[36 - 22 = 14;\] chủ nhật: \[34 - 23 = 11.\]
Vậy ngày có biên độ nhiệt lớn nhất trong tuần của thành phố Hồ Chí Minh là thứ 7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập