Câu hỏi:
12/03/2025 344
Câu 7-8 (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật (phần in đậm) có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \[70\,\,{\rm{m}}\] và \[30\,\,{\rm{m}}.\] Người ta dự tính mở rộng thêm khu vườn bằng cách cải tạo thêm \[x\] (mét) về phía ngoài của chiều dài và chiều rộng khu vườn như hình vẽ.
1) Viết biểu thức \[S\] biểu diễn theo \[x\] diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng.
Câu 7-8 (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật (phần in đậm) có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \[70\,\,{\rm{m}}\] và \[30\,\,{\rm{m}}.\] Người ta dự tính mở rộng thêm khu vườn bằng cách cải tạo thêm \[x\] (mét) về phía ngoài của chiều dài và chiều rộng khu vườn như hình vẽ.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
\[30 + x + x = 30 + 2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
\[70 + x + x = 70 + 2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
\[\left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right)\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Vậy biểu thức \[S\] biểu diễn theo \[x\] là \[S = \left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right)\].
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Biết rằng sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu \[1\,\,150\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Tìm giá trị của \[x\] (làm tròn đến hàng phần mười của mét).
Lời giải của GV VietJack
Điều kiện: \[x > 0\].
Diện tích của khu vườn ban đầu là: \[70 \cdot 30{\rm{ }} = 2\,\,100\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Vì sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu \[1\,\,150\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] nên phương trình:
\[\left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right) = 2\,\,100 + 1\,\,150 = 3\,\,250\]
\[2100 + 60x + 140x + 4{x^2} = 3\,\,250\]
\[4{x^2} + 200x - 1\,\,150 = 0\]
\[2{x^2} + 100x - 575 = 0\]
Ta có \[\Delta '\; = 3\,\,650 > 0\;\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1} \approx 5,2\] (thỏa mãn) hoặc \[{x_2} \approx - 55,2\] (không thỏa mãn).
Vậy giá trị của \[x\] là khoảng \[5,2\,\,{\rm{m}}.\]
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
1) Tính khối lượng hợp kim thép mỗi loại từ hai loại thép trên dùng để luyện được 500 tấn thép chứa \[16\% \] crôm.
1) Tính khối lượng hợp kim thép mỗi loại từ hai loại thép trên dùng để luyện được 500 tấn thép chứa \[16\% \] crôm.
Xem đáp án »
12/03/2025
254
Câu 4:
1) Coi phần ruột màu đỏ cũng có dạng hình cầu có cùng tâm với quả dưa hấu. Tính thể tích phần ruột quả dưa hấu.(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của \[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\]
Xem đáp án »
11/03/2025
201
Câu 5:
1) Chứng minh bốn điểm \(\widehat {BEC} = \widehat {BFC} = 90^\circ \) từ đó suy ra tứ giác \[AEHF\] nội tiếp.
Xem đáp án »
12/03/2025
199
Câu 6:
1) Trong tuần này, ngày có biên độ nhiệt lớn nhất của thành phố Hồ Chí Minh là thứ mấy?
Xem đáp án »
11/03/2025
163
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận