Câu hỏi:

12/03/2025 679

Câu 7-8 (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật (phần in đậm) chiều dài chiều rộng lần lượt \[70\,\,{\rm{m}}\] \[30\,\,{\rm{m}}.\] Người ta dự tính mở rộng thêm khu vườn bằng cách cải tạo thêm \[x\] (mét) về phía ngoài của chiều dài và chiều rộng khu vườn như hình vẽ.
1) Viết biểu thức \[S\] biểu diễn theo \[x\] diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1) Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:

\[30 + x + x = 30 + 2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]

Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:

\[70 + x + x = 70 + 2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]

Diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:

\[\left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right)\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

Vậy biểu thức \[S\] biểu diễn theo \[x\] là \[S = \left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right)\].

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

2) Biết rằng sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu \[1\,\,150\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Tìm giá trị của \[x\] (làm tròn đến hàng phần mười của mét).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Điều kiện: \[x > 0\].

Diện tích của khu vườn ban đầu là: \[70 \cdot 30{\rm{ }} = 2\,\,100\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

Vì sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu \[1\,\,150\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] nên phương trình:

\[\left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right) = 2\,\,100 + 1\,\,150 = 3\,\,250\]

\[2100 + 60x + 140x + 4{x^2} = 3\,\,250\]

\[4{x^2} + 200x - 1\,\,150 = 0\]

\[2{x^2} + 100x - 575 = 0\]

Ta có \[\Delta '\; = 3\,\,650 > 0\;\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\[{x_1} \approx 5,2\] (thỏa mãn) hoặc \[{x_2} \approx  - 55,2\] (không thỏa mãn).

Vậy giá trị của \[x\] khoảng \[5,2\,\,{\rm{m}}.\]

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

1) Chứng minh phương trình trên hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 11/03/2025 558

Câu 2:

1) Vẽ đồ thị \[\left( P \right)\] của hàm số trên.

Xem đáp án » 12/03/2025 463

Câu 3:

1) Tính khối lượng hợp kim thép mỗi loại từ hai loại thép trên dùng để luyện được 500 tấn thép chứa \[16\% \] crôm.

Xem đáp án » 12/03/2025 451

Câu 4:

1) Coi phần ruột màu đỏ cũng dạng hình cầu cùng tâm với quả dưa hấu. Tính thể tích phần ruột quả dưa hấu.(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của \[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\]

Xem đáp án » 11/03/2025 426

Câu 5:

1) Chứng minh bốn điểm \(\widehat {BEC} = \widehat {BFC} = 90^\circ \) từ đó suy ra tứ giác \[AEHF\] nội tiếp.

Xem đáp án » 12/03/2025 378

Câu 6:

1) Trong tuần này, ngày có biên độ nhiệt lớn nhất của thành phố Hồ Chí Minh là thứ mấy?

Xem đáp án » 11/03/2025 367
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua