Một lớp học thêm môn Toán gồm 18 bạn học sinh được chia đều thành 3 nhóm để tham gia giải bài tập cùng nhau. Thầy giáo thống kê số bài tập giải được của từng nhóm lại như sau:

Nhóm	1	2	3
Số bài tập giải được	7	8	9

Biết số bài giải được phụ thuộc vào học lực của từng học sinh như sau:

Trung bình: 1 bài

Khá: 2 bài

Giỏi: 3 bài

Và mỗi nhóm có không quá 3 bạn giỏi. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án B

Nếu nhóm 2 không có học sinh khá nào thì số học sinh trung bình nhóm 2 và nhóm 1 bằng nhau.

Giải thích

Số học sinh có trong mỗi nhóm là học sinh

Gọi số học sinh trung bình, khá và giỏi lần lượt là .

Ta có những dữ kiện sau: . Trong đó là số bài tập giải được.

Nhóm 1: Ta sẽ cho lần lượt bằng các giá trị .

TH 1 : Với . Ta có hệ phương trình .

Khi đó nhóm 1 có 0 học sinh giỏi, 5 học sinh trung bình và 1 học sinh khá.

TH2: Với . Ta có hệ phương trình .

Khi đó nhóm 1 có 1 học sinh giỏi, 6 học sinh trung bình và -1 học sinh khá (Vô lý).

TH3: Với . Ta có hệ phương trình .

Khi đó nhóm 1 có 2 học sinh giỏi, 7 học sinh trung bình và -3 học sinh khá (Vô lý).

TH4: Với . Ta có hệ phương trình .

Khi đó nhóm 1 có 3 học sinh giỏi, 8 học sinh trung bình và -5 học sinh khá (Vô lý).

Thực hiện giải hệ dữ kiện trên tương tự cho nhóm 2 và nhóm 3 ta lập được bảng sau:

Dựa vào bảng ta thấy nếu nhóm 2 không có học sinh khá nào thì số học sinh trung bình nhóm 2 và nhóm 1 bằng nhau.