Câu hỏi:

17/03/2025 186

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho tam giác \[ABC\] có \[AM\] là đường trung tuyến. Lấy \[D\] thuộc \[AC\] sao cho \[AD = \frac{1}{2}DC\]. Kẻ \[ME\parallel BD\] \[\left( {E \in DC} \right)\], \[BD\] cắt \[AM\] tại \[I\].

a) \[AD = DE = EC.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đúng

$a) \[AD = DE = EC.\] (ảnh 1)$

Xét \[\Delta DCB\] có \[ME\parallel DB\] và \[M\] là trung điểm của \[BC\] nên \[ME\] là đường trung bình của tam giác \[BDC\].

Suy ra \[E\] là trung điểm của \[DE\] nên \[DE = EC = \frac{1}{2}DC\].

Suy ra \[AD = DE = EC.\]

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) \[I\] là trung điểm của \[AM\].

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đúng

Xét tam giác \[AME\] có \[ID\parallel ME\] và \[AD = DE\] nên \[DI\] là đường trung bình của tam giác \[AME.\]

Do đó, \[I\] là trung điểm của cạnh \[AM.\]

Câu 3:

c) \[{S_{AIB}} = {S_{IMB}}.\]

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đúng

Xét hai tam giác \[ABI\] và \[\Delta IBM\] có cùng chiều cao hạ từ đỉnh \[B\] xuống đáy \[AM\] và có hai đáy \[AI = AM\].

Do đó, ta có: \[{S_{ABI}} = \frac{1}{2}{h_B}.AI;{\rm{ }}{S_{BMI}} = \frac{1}{2}{h_B}.IM\].

Suy ra \[{S_{AIB}} = {S_{IMB}}.\]

Câu 4:

d) \[{S_{ABC}} = 3{S_{IBC}}.\]

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Sai

Ta có: \[I\] là trung điểm của cạnh \[AM\] nên chiều cao hạ từ \[A\] xuống đáy \[BC\] bằng 2 lần chiều cao hạ từ \[I\] xuống đáy \[BC\].

Do đó, ta có: \[\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{IBC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{h_A}.BC}}{{\frac{1}{2}{h_I}.BC}} = 2\] nên \[{S_{ABC}} = 2{S_{IBC}}.\]

Bình luận

Câu 1:

(0,5 điểm) Giải phương trình: ${\left( {2024 - x} \right)^3} + {\left( {2026 - x} \right)^3} + {\left( {2x - 4050} \right)^3} = 0$.

Xem đáp án » 17/03/2025 1,648

Câu 2:

a) Có $21$ kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc bút lấy ra là bút mực xanh”.

Xem đáp án » 17/03/2025 530

Câu 3:

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Đường thẳng $y = - 3 - 2x$ có hệ số góc là

A. $3.$

B. $2.$

C. $ - 3.$

D. $ - 2.$

Xem đáp án » 17/03/2025 335

Câu 4:

Một hộp có $50$ chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số sau $1;2;3;4,....;49;50,$ hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là vừa là bình phương của một số và vừa chia hết cho $3$”.

Xem đáp án » 17/03/2025 287

Câu 5:

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi $A$ là biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ”. Số kết quả thuận lợi là

A. $1.$

B. $2.$

C. $5.$

D. $3.$

Xem đáp án » 17/03/2025 270

Câu 6:

Điểm $M\left( { - 2;2} \right)$ thuộc đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - \frac{1}{2}x + 1.$

B. $y = \frac{1}{2}x + 1.$

C. $y = - 3x.$

D. $y = - 2x + 3.$

Xem đáp án » 17/03/2025 218

Câu 7:

a) Chứng minh và $AB.AH = AC.HB.$

Xem đáp án » 17/03/2025 189