khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

14/06/2026 378 Lưu

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang, không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tập xác định của hàm số là \({\rm{D}} = \mathbb{R}\) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Ta có limx→+∞y=limx→+∞x+1x2+1=limx→+∞x1+1xx1+1x2=limx→+∞x1+1xx1+1x2=1→y=1 là TCN;

limx→−∞y=limx→−∞x+1x2+1=limx→−∞x1+1xx1+1x2=limx→−∞x1+1x−x1+1x2=−1→y=−1  là TCN.

Vậy đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có đúng hai tiệm cận ngang. Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(16,5\) giờ. 

B. \(13,5\) giờ. 
C. \(14,1\) giờ. 
D. \(15\) giờ.

Lời giải

Cỡ mẫu: \(n = 6 + 12 + 4 + 2 + 1 = 25\).

Ta có bảng sau:

Số giờ làm thêm (giờ/tuần)

\(\left[ {9;12} \right)\)

\(\left[ {12;15} \right)\)

\(\left[ {15;18} \right)\)

\(\left[ {18;21} \right)\)

\(\left[ {21;24} \right)\)

Giá trị đại diện

\(10,5\)

\(13,5\)

\(16,5\)

\(19,5\)

\(22,5\)

Số sinh viên

\(6\)

\(12\)

\(4\)

\(2\)

\(1\)

Số giờ làm thêm trung bình của nhóm sinh viên trên trong một tuần là

\(\overline x = \frac{{6 \cdot 10,5 + 12 \cdot 13,5 + 4 \cdot 16,5 + 2 \cdot 19,5 + 1 \cdot 22,5}}{{25}} = 14,1\) (giờ). Chọn C.

Lời giải

Đặt \(g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right) - 3}}{{{x^2} - 1}}\), vậy limx→1 gx=5.

Ta có \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \cdot \left( {{x^2} - 1} \right) + 3\). Suy ra limx→1 fx=limx→1 gx⋅x2−1+3=3.

Khi đó, limx→1 fx−3x−1fx−1=limx→1 x+1fx−3x2−1fx−1

=limx→1 fx−3x2−1⋅limx→1 x+1fx−1=5⋅limx→1 x+1fx−1=5⋅22=5. Chọn A.

Câu 3

A. \(\left( {1\,;\,0\,;1} \right)\).     
B. \(\left( {1\,;1\,;0} \right)\).  
C. \(\left( {0\,;\,1;\,1} \right)\).
D. \(\left( {1\,;1\,;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 18 000.
B. 22 000.
C. 24 000.
D. 26 000.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\left( {1\,;0\,;3} \right)\).       
B. \(\left( {1\,;0\,;2} \right)\).  
C. \(\left( {2\,;0\,;\,3} \right)\).
D. \(\left( {2\,;0\,;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP