Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho phương trình \(\left( {m + 1} \right){16^x} - 2\left( {2m - 3} \right){4^x} + 6m + 5 = 0\), với m là tham số thực.
Khi \(m = 0\), số nghiệm của phương trình đã cho là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho phương trình \(\left( {m + 1} \right){16^x} - 2\left( {2m - 3} \right){4^x} + 6m + 5 = 0\), với m là tham số thực.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 5) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \(m = 0\), ta có phương trình \({16^x} + 6 \cdot {4^x} + 5 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{4^x}} \right)^2} + 6 \cdot {4^x} + 5 = 0\).
Đặt \(t = {4^x} > 0\). Phương trình trở thành \({t^2} + 6t + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - 5\end{array} \right.\) (không thỏa mãn).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tập tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu là \(\left( {a;b} \right)\). Giá trị của biểu thức \(P = ab\) là:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(t = {4^x} > 0\). Phương trình trở thành \(\left( {m + 1} \right){t^2} - 2\left( {2m - 3} \right)t + 6m + 5 = 0\) (*).
Đặt \(f\left( t \right) = \left( {m + 1} \right){t^2} - 2\left( {2m - 3} \right)t + 6m + 5\).
Phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} < 0 < {x_2} \Leftrightarrow {4^{{x_1}}} < {4^0} < {4^{{x_2}}} \Leftrightarrow {t_1} < 1 < {t_2}\).
Yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \) (*) có hai nghiệm \({t_1},{t_2}\) thỏa \(0 < {t_1} < 1 < {t_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 \ne 0\\\left( {m + 1} \right)f\left( 1 \right) < 0\\\left( {m + 1} \right)f\left( 0 \right) > 0\end{array} \right.\)
. Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} - \frac{b}{{{x^2}}}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = 3a - b\\f'\left( { - 2} \right) = 12a - \frac{b}{4}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\12a - \frac{b}{4} = - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{5}\\b = \frac{{ - 8}}{5}\end{array} \right.\).
Vậy \(f'\left( {\sqrt 2 } \right) = 6a - \frac{b}{2} = - \frac{2}{5}\). Chọn B.
Câu 2
A. \(\frac{1}{6}\).
Lời giải
Tổng của hai con xúc xắc bằng 7 xảy ra khi: \(\left( {1;6} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right)\).
Khi đó, \(n\left( A \right) = 6\). Xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{2}{{11}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập