khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

23/06/2026 1,193 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất.

Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm là:

A. \(\frac{2}{{11}}\).                     

B. \(\frac{3}{{11}}\).  
C. \(\frac{4}{{11}}\).
D. \(\frac{5}{{11}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”;

B là biến cố: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.

Ta cần tính \({\rm{P}}\left( {{\rm{A}}\mid {\rm{B}}} \right)\).

Ta có \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 36;AB = \left\{ {\left( {2;5} \right);\left( {5;2} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( {AB} \right) = 2 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{36}}\).

Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố \(B\) là:

\(\left\{ {\left( {1;5} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;5} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;\,5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {5;2} \right);\left( {5;3} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;6} \right)} \right\}\) nên \(n\left( B \right) = 11\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}}\).

Từ đó suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{{11}}\). Chọn A.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7 là:

A. \(\frac{1}{6}\).

B. \(\frac{1}{7}\).
C. \(\frac{1}{8}\).
D. \(\frac{1}{9}\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Tổng của hai con xúc xắc bằng 7 xảy ra khi: \(\left( {1;6} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right)\).

Khi đó, \(n\left( A \right) = 6\). Xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\). Chọn A.

Câu 3:

Xác suất để có ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7.

A. \(\frac{1}{5}\).
B. \(\frac{1}{4}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{1}{6}\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Ta cần tính \(P\left( {B\mid A} \right)\).

Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}\). Ở Câu 78 ta đã có \(P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{36}}\). Ở Câu 79 ta có \(P\left( A \right) = \frac{1}{6}\).

Từ đó suy ra \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{1}{3}\). Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{{12}}{5}\).                     
B. \(\frac{{ - 2}}{5}\). 
C. \(2\). 
D. \( - \frac{{12}}{5}\).

Lời giải

Ta có \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} - \frac{b}{{{x^2}}}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = 3a - b\\f'\left( { - 2} \right) = 12a - \frac{b}{4}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\12a - \frac{b}{4} = - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{5}\\b = \frac{{ - 8}}{5}\end{array} \right.\).

Vậy \(f'\left( {\sqrt 2 } \right) = 6a - \frac{b}{2} = - \frac{2}{5}\). Chọn B.

Câu 2

A. \(\frac{1}{6}\).

B. \(\frac{1}{7}\).
C. \(\frac{1}{8}\).
D. \(\frac{1}{9}\).

Lời giải

Tổng của hai con xúc xắc bằng 7 xảy ra khi: \(\left( {1;6} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right)\).

Khi đó, \(n\left( A \right) = 6\). Xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\). Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\frac{{b\sqrt 3 }}{2}\).           
B. \(\frac{b}{2}\).
C. b.  
D. \(b\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1\\z = 2\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). 
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 2\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t - 1\\y = t\\z = 2t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = t\\z = 2t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP