khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

14/06/2026 635 Lưu

Để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + x + 1}  + 4}}{{mx - 2}} = \frac{1}{2}\) thì giá trị của \(m\) thuộc tập hợp nào sau đây?

A. \(\left[ {3;\,6} \right]\).             
B. \(\left[ { - 3;\,0} \right]\).
C. \(\left[ { - 6;\, - 3} \right]\).   
D. \(\left[ {1;\,3} \right]\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 5) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + x + 1} + 4}}{{mx - 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {4 + \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} + \frac{4}{x}}}{{m - \frac{2}{x}}}\)\( = - \frac{2}{m}\).

Theo bài ra ta có: \( - \frac{2}{m} = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow m = - 4 \in \left[ { - 6;\, - 3} \right]\). Chọn C.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + \frac{b}{x}\) có \(f'\left( 1 \right) = 1,f'\left( { - 2} \right) =  - 2\). Khi đó \(f'\left( {\sqrt 2 } \right)\) bằng:
A. \(\frac{{12}}{5}\).                     
B. \(\frac{{ - 2}}{5}\). 
C. \(2\). 
D. \( - \frac{{12}}{5}\).

Lời giải

Ta có \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} - \frac{b}{{{x^2}}}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = 3a - b\\f'\left( { - 2} \right) = 12a - \frac{b}{4}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\12a - \frac{b}{4} = - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{5}\\b = \frac{{ - 8}}{5}\end{array} \right.\).

Vậy \(f'\left( {\sqrt 2 } \right) = 6a - \frac{b}{2} = - \frac{2}{5}\). Chọn B.

Câu 2

Xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7 là:

A. \(\frac{1}{6}\).

B. \(\frac{1}{7}\).
C. \(\frac{1}{8}\).
D. \(\frac{1}{9}\).

Lời giải

Tổng của hai con xúc xắc bằng 7 xảy ra khi: \(\left( {1;6} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right)\).

Khi đó, \(n\left( A \right) = 6\). Xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\). Chọn A.

Câu 3

Cho hai số thực dương \(a,b\). Nếu viết \[{\log _2}\frac{{\sqrt[6]{{64{a^3}{b^2}}}}}{{ab}} = 1 + x{\log _2}a + y{\log _4}b\,\,\left( {x,y \in \mathbb{Q}} \right)\] thì biểu thức \(P = xy\) có giá trị là:
A. \(P = \frac{1}{3}\).                   
B. \(P = \frac{2}{3}\).
C. \(P =  - \frac{1}{{12}}\).  
D. \(P = \frac{1}{{12}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) là:

A. \(\frac{{b\sqrt 3 }}{2}\).           
B. \(\frac{b}{2}\).
C. b.  
D. \(b\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm là:

A. \(\frac{2}{{11}}\).                     

B. \(\frac{3}{{11}}\).  
C. \(\frac{4}{{11}}\).
D. \(\frac{5}{{11}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trên đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tồn tại một cặp điểm \[M,\,\,N\] (\[M\] khác \[N\]) đối xứng với nhau qua gốc tọa độ \[O\] khi và chỉ khi

A. \[m <  - 1\]. 
B. \[m \le  - 1\].
C. \(m >  - 1\).  
D. \(m \ge  - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường thẳng \(\Delta \) qua \(A\) và song song với \(d\) có phương trình tham số là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1\\z = 2\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). 
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 2\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t - 1\\y = t\\z = 2t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = t\\z = 2t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập