Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x\).
Nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 5) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(F\left( x \right) = \mathop \smallint \nolimits^ \;f\left( x \right)dx = \mathop \smallint \nolimits^ \;\left( {{\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x} \right)dx = {\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x + C\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\). Biết \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\), khi đó:
Giải bởi Vietjack
Do \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\) nên \({\rm{sin}}\frac{\pi }{2} - {\rm{cos}}\frac{\pi }{2} + C = 2 \Leftrightarrow 1 + C = 2 \Leftrightarrow C = 1\).
Vậy \({\rm{F}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{sinx}} - {\rm{cosx}} + 1\). Chọn D.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} - \frac{b}{{{x^2}}}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = 3a - b\\f'\left( { - 2} \right) = 12a - \frac{b}{4}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - b = 1\\12a - \frac{b}{4} = - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{5}\\b = \frac{{ - 8}}{5}\end{array} \right.\).
Vậy \(f'\left( {\sqrt 2 } \right) = 6a - \frac{b}{2} = - \frac{2}{5}\). Chọn B.
Câu 2
A. \(\frac{1}{6}\).
Lời giải
Tổng của hai con xúc xắc bằng 7 xảy ra khi: \(\left( {1;6} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;4} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right)\).
Khi đó, \(n\left( A \right) = 6\). Xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{2}{{11}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập