Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp theo một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là
A. \(\frac{1}{{50}}\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 6) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 10!\).
Xét biến cố \(A\): “5 bạn nữ đứng cạnh nhau”.
Coi 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là 1 vị trí. Như vậy, số cách xếp cho 5 bạn nam và 1 vị trí chung cho 5 bạn nữ là \(6!\).
Số cách xếp 5 bạn nữ trong 1 vị trí là 5!.
Suy ra số cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ theo một hàng dọc để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là \(6!\, \cdot 5!\).
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{6!\, \cdot 5!}}{{10!}} = \frac{1}{{42}}\). Chọn B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{3}{{11}}\).
Lời giải
Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu. Chọn 3 quả cầu từ 12 quả cầu, suy ra \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3 = 220\).
Gọi \(A\) là biến cố: “Ba quả cầu được chọn có ba màu khác nhau”.
Chọn 1 quả cầu xanh: có \(C_5^1\) cách.
Chọn 1 quả cầu đỏ: có \(C_4^1\) cách.
Chọn 1 quả cầu vàng: có \(C_3^1\) cách.
Khi đó, \(n\left( A \right) = C_5^1 \cdot C_4^1 \cdot C_3^1 = 60.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{60}}{{220}} = \frac{3}{{11}}\). Chọn A.
Câu 2
A. \(\frac{1}{{55}}\).
Lời giải
Gọi \(B\) là biến cố: “Ba quả cầu được chọn có ít nhất một quả cầu đỏ”.
\(\overline B \) là biến cố “Ba quả cầu được chọn không có quả cầu đỏ”.
Chọn 3 quả cầu từ 8 quả cầu xanh và vàng: \(n\left( {\overline B } \right) = C_8^3 = 56\).
Khi đó, \[P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{56}}{{220}} = \frac{{14}}{{55}}\]. Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = \frac{{41}}{{55}}\). Chọn C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập