khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

23/06/2026 298 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} + {u_6} =  - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180.}\end{array}} \right.\)

Công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) là:

A. \(q =  - 3\).  
B. \(q =  - \frac{1}{3}\).                
C. \(q = 3\).
D. \(q = \frac{1}{3}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(q\) là công bội và \({u_1}\) là số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\).

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} + {u_6} = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{u_3} + {u_5}} \right)q = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{180q = - 540}\\{{u_3} + {u_5} = 180}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = - 3}\\{{u_1} \cdot {{\left( { - 3} \right)}^2} + {u_1} \cdot {{\left( { - 3} \right)}^4} = 180}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = - 3}\\{{u_1}\left( {9 + 81} \right) = 180}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = - 3}\\{{u_1} = 2.}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) là \(q = - 3\). Chọn A.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Tổng \(21\) số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng:

A. \(\frac{{1 - {3^{21}}}}{2}\).     
B. \(\frac{{1 + {3^{21}}}}{4}\).
C. \(\frac{{1 + {3^{21}}}}{2}\).  
D. \(\frac{{{3^{21}} - 1}}{2}\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Tổng \(21\) số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) là:

\({S_{21}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{21}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2\left[ {1 - {{\left( { - 3} \right)}^{21}}} \right]}}{{1 - ( - 3)}} = \frac{{1 + {3^{21}}}}{2}\). Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\) là hữu hạn nên tam thức \({x^2} + bx + c\) có nghiệm \(x = 3\), điều này xảy ra khi và chỉ khi \(3b + c + 9 = 0 \Leftrightarrow c = - 9 - 3b\).

Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx - 9 - 3b}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3 + b} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {x + 3 + b} \right) = 6 + b\).

Mà \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\) nên \(6 + b = 8 \Leftrightarrow b = 2 \Rightarrow c = - 15\).

Vậy \(P = b + c = - 13\). Chọn A.

Lời giải

Có \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^5}\). Ta thấy \(f'\left( x \right)\) chỉ đổi dấu qua nghiệm \(x = - 1\) nên hàm số \(f\left( x \right)\) có đúng một điểm cực trị là \(x = - 1\).

Vậy tổng các điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng \( - 1\). Chọn A.

Câu 4

A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{1}{4}\).
C. \[\frac{3}{8}\].
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).             
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).    
C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).                    
D. \(\frac{{\sqrt {10} }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\frac{3}{4}\).
B. \(\frac{3}{8}\).
C. \[\frac{5}{8}\].
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \[\frac{3}{8}\].
D. \(\frac{2}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP