Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \).
Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 10) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \({S_{ABCD}} = {a^2}\).
Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}} \cdot SA = \frac{1}{3} \cdot {a^2} \cdot a\sqrt 2 = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Số đo góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
Giải bởi Vietjack
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {SCA}\).
Ta có \(SA = AC = a\sqrt 2 \) nên tam giác \(SAC\) vuông cân tại \(A\).
Vậy góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ \).
Chọn B.Câu 3:
Gọi \(\alpha \) là số đo của góc nhị diện \(\left[ {A,BD,S} \right]\), khi đó giá trị của \(\cos \alpha \) là:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(SB = SD = a\sqrt 3 \) nên tam giác \(SBD\) cân tại \(S\). Mà \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\). Khi đó, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AO \bot BD\\SO \bot BD\end{array} \right.\) nên số đo của góc nhị diện \(\left[ {A,BD,S} \right]\) là \(\alpha = \widehat {SOA}\).
Do \(AO = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};\,\,SO = \sqrt {S{A^2} + A{O^2}} = \sqrt {2{a^2} + \frac{{2{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
nên \(\cos \alpha = \frac{{AO}}{{SO}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}:\frac{{a\sqrt {10} }}{2} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\). Chọn A.
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\) là hữu hạn nên tam thức \({x^2} + bx + c\) có nghiệm \(x = 3\), điều này xảy ra khi và chỉ khi \(3b + c + 9 = 0 \Leftrightarrow c = - 9 - 3b\).
Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx - 9 - 3b}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3 + b} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {x + 3 + b} \right) = 6 + b\).
Mà \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\) nên \(6 + b = 8 \Leftrightarrow b = 2 \Rightarrow c = - 15\).
Vậy \(P = b + c = - 13\). Chọn A.
Lời giải
Có \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^5}\). Ta thấy \(f'\left( x \right)\) chỉ đổi dấu qua nghiệm \(x = - 1\) nên hàm số \(f\left( x \right)\) có đúng một điểm cực trị là \(x = - 1\).
Vậy tổng các điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng \( - 1\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập