Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Một nông trại thu hoạch được 180 kg cà chua và 15 kg hành tây. Chủ nông trại muốn làm các hũ tương cà để bán. Biết rằng, để làm ra một hũ tương cà loại A cần 10 kg cà chua cùng với 1 kg hành tây và khi bán lãi được 200 nghìn đồng, còn để làm được một hũ tương cà loại \(B\) cần \(5\;\,kg\) cà chua cùng với \(0,25\;\,kg\) hành tây và khi bán lãi được 150 nghìn đồng. Thăm dò thị hiếu của khách hàng cho thấy cần phải làm số hũ tương loại \(A\) ít nhất gấp 3,5 lần số hũ tương loại B.
Nếu chủ nông trại làm x hũ tương cà loại A và y hũ tương cà loại B thì số kilôgam cà chua cần sử dụng là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Một nông trại thu hoạch được 180 kg cà chua và 15 kg hành tây. Chủ nông trại muốn làm các hũ tương cà để bán. Biết rằng, để làm ra một hũ tương cà loại A cần 10 kg cà chua cùng với 1 kg hành tây và khi bán lãi được 200 nghìn đồng, còn để làm được một hũ tương cà loại \(B\) cần \(5\;\,kg\) cà chua cùng với \(0,25\;\,kg\) hành tây và khi bán lãi được 150 nghìn đồng. Thăm dò thị hiếu của khách hàng cho thấy cần phải làm số hũ tương loại \(A\) ít nhất gấp 3,5 lần số hũ tương loại B.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 10) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì để làm ra một hũ tương cà loại A cần 10 kg cà chua và để làm được một hũ tương cà loại \(B\) cần \(5\;\,kg\) cà chua nên số kilôgam cà chua cần sử dụng để làm x hũ tương cà loại A và y hũ tương cà loại B là: \(10x + 5y\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Để có được nhiều tiền lãi nhất, chủ nông trại đã làm x hũ tương cà loại A và y hũ tương cà loại B. Giá trị của x là:
Giải bởi Vietjack
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
+ Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\).
+ Có 180 kg cà chua nên \(10x + 5y \le 180\).
+ Có 15 kg hành tây nên \(x + 0,25y \le 15\).
+ Số hũ tương loại \(A\) ít nhất gấp 3,5 lần số hũ tương loại \(B\) nên \(x \ge 3,5y\).
Từ đó ta có hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{10x + 5y \le 180}\\{x + 0,25y \le 15}\\{x \ge 3,5y}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0.}\end{array}} \right.\)\(\)
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.
Miền tam giác \(OAB\) (bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Với các đỉnh \(O\left( {0\,;0} \right),A\left( {14\,;\,4} \right),B\left( {15\,;\,0} \right)\).
Gọi \(F\) là số tiền lãi (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: \(F = 200x + 150y\).
Tính giá trị của \(F\) tại các đỉnh của tứ giác:
Tại \(O\left( {0\,;\,0} \right):\,\,F = 200 \cdot 0 + 150 \cdot 0 = 0\);
Tại \(A\left( {14\,;4} \right):\,\,F = 200 \cdot 14 + 150 \cdot 4 = 3400\);
Tại \(B\left( {15\,;0} \right):\,\,F = 200 \cdot 15 + 150 \cdot 0 = 3000\).
\(F\) đạt giá trị lớn nhất bằng 3400 nghìn đồng tại \(A\left( {14\,;\,4} \right)\). Vậy chủ nông trại đó nên làm 14 hũ loại \(A\) và 4 hũ loại \(B\) để tiền lãi thu được là lớn nhất. Chọn D.
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\) là hữu hạn nên tam thức \({x^2} + bx + c\) có nghiệm \(x = 3\), điều này xảy ra khi và chỉ khi \(3b + c + 9 = 0 \Leftrightarrow c = - 9 - 3b\).
Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx - 9 - 3b}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3 + b} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {x + 3 + b} \right) = 6 + b\).
Mà \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\) nên \(6 + b = 8 \Leftrightarrow b = 2 \Rightarrow c = - 15\).
Vậy \(P = b + c = - 13\). Chọn A.
Lời giải
Có \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^5}\). Ta thấy \(f'\left( x \right)\) chỉ đổi dấu qua nghiệm \(x = - 1\) nên hàm số \(f\left( x \right)\) có đúng một điểm cực trị là \(x = - 1\).
Vậy tổng các điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng \( - 1\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập