khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

23/06/2026 239 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 14\), \(AC = 13\), \(BC = 15\).

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \[ABC\] bằng

A. \(6\).            
B. \(8\).            
C. \(2\).            
D. \(4\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Nửa chu vi tam giác \[ABC\] là: \(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{14 + 13 + 15}}{2} = 21\).

Diện tích tam giác \[ABC\] là: \(S = \sqrt {p\left( {p - 13} \right)\left( {p - 14} \right)\left( {p - 15} \right)} = 84\) (công thức Heron).

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \[ABC\]: \(r = \frac{S}{p} = \frac{{84}}{{21}} = 4.\) Chọn D.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Độ dài đường cao ứng với cạnh \(AB\) của tam giác \[ABC\] là

A. \(12\).          
B. \(\frac{{168}}{{13}}\).              
C. \(\frac{{56}}{5}\).
D. \(6\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Diện tích tam giác \[ABC\] là: \(S = 84\).

Độ dài đường cao cần tìm là: \({h_C} = \frac{{2S}}{{AB}} = \frac{{2 \cdot 84}}{{14}} = 12\). Chọn A.

Đang tải chế độ Học...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\) là hữu hạn nên tam thức \({x^2} + bx + c\) có nghiệm \(x = 3\), điều này xảy ra khi và chỉ khi \(3b + c + 9 = 0 \Leftrightarrow c = - 9 - 3b\).

Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx - 9 - 3b}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3 + b} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {x + 3 + b} \right) = 6 + b\).

Mà \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\) nên \(6 + b = 8 \Leftrightarrow b = 2 \Rightarrow c = - 15\).

Vậy \(P = b + c = - 13\). Chọn A.

Lời giải

Có \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^5}\). Ta thấy \(f'\left( x \right)\) chỉ đổi dấu qua nghiệm \(x = - 1\) nên hàm số \(f\left( x \right)\) có đúng một điểm cực trị là \(x = - 1\).

Vậy tổng các điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng \( - 1\). Chọn A.

Câu 4

A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{1}{4}\).
C. \[\frac{3}{8}\].
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).             
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).    
C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).                    
D. \(\frac{{\sqrt {10} }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\frac{3}{4}\).
B. \(\frac{3}{8}\).
C. \[\frac{5}{8}\].
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \[\frac{3}{8}\].
D. \(\frac{2}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP