khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

23/06/2026 272 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2;3; - 1} \right)\) cắt đường thẳng \(d\) có phương trình là \(\frac{{x - 11}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 25}}{{ - 2}}\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho \(AB = 16\).

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) là:

A. \(\overrightarrow u  = \left( {11\,;\,0;\, - 25} \right)\).   
B. \(\overrightarrow u  = \left( { - 11\,;\,0;\,25} \right)\). 
C. \(\overrightarrow u  = \left( {2;1; - 2} \right)\).              
D. \(\overrightarrow u  = \left( { - 2; - 1; - 2} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 10) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đường thẳng \(d\): \(\frac{{x - 11}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 25}}{{ - 2}}\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\). Chọn C.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa điểm \(I\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là:

A. \(2x + y - 2z + 9 = 0\).               
B. \(2x + y - 2z - 9 = 0\).
C. \(2x + y + 2z - 5 = 0\).                       
D. \(2x + y + 2z + 5 = 0\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(I\left( {2;3; - 1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\) nên có phương trình là:

\(2\left( {x - 2} \right) + \left( {y - 3} \right) - 2\left( {z + 1} \right) = 0\) hay \(2x + y - 2z - 9 = 0\). Chọn B.

Câu 3:

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình là:

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 289\).                   
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 225\).                   
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2053\).               
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 256\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(I\) lên \(AB\). Suy ra \(HA = HB = 8\).

Mặt cầu (S) có phương trình là A. (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z + 1)^2 (ảnh 1)

Tọa độ điểm \(H\) là giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x = 11 + 2t\\y = t\\z = - 25 - 2t\\2x + y - 2z - 9 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 11 + 2t\\y = t\\z = - 25 - 2t\\2\left( {11 + 2t} \right) + t - 2\left( { - 25 - 2t} \right) - 9 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 7\\z = - 11\\t = - 7\end{array} \right.\).

Suy ra \(H\left( { - 3; - 7; - 11} \right)\).

Ta có \(IH = \sqrt {{{\left( { - 3 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 7 - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 11 + 1} \right)}^2}} = 15\).

Do đó \(R = \sqrt {I{H^2} + H{B^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {{\left( {\frac{{16}}{2}} \right)}^2}} = 17\).

Vậy \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 289\). Chọn A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\) \(\left( {b,\,c \in \mathbb{R}} \right)\). Giá trị của biểu thức \(P = b + c\) là:
A. \(P =  - 13.\)
B. \(P =  - 11.\)
C. \(P = 5.\)      
D. \(P =  - 12.\)

Lời giải

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\) là hữu hạn nên tam thức \({x^2} + bx + c\) có nghiệm \(x = 3\), điều này xảy ra khi và chỉ khi \(3b + c + 9 = 0 \Leftrightarrow c = - 9 - 3b\).

Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx - 9 - 3b}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3 + b} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {x + 3 + b} \right) = 6 + b\).

Mà \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 8\) nên \(6 + b = 8 \Leftrightarrow b = 2 \Rightarrow c = - 15\).

Vậy \(P = b + c = - 13\). Chọn A.

Câu 2

Nếu hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - x - 2} \right){\left( {x + 1} \right)^4}\) thì tổng các điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng:
A. \( - 1\).         
B. \(2\).            
C. \(1\).            
D. \(0\).

Lời giải

Có \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^5}\). Ta thấy \(f'\left( x \right)\) chỉ đổi dấu qua nghiệm \(x = - 1\) nên hàm số \(f\left( x \right)\) có đúng một điểm cực trị là \(x = - 1\).

Vậy tổng các điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) bằng \( - 1\). Chọn A.

Câu 3

 

Trong hội khỏe Phù Đổng của trường THPT Trần Phú, lớp \(10A\)có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 em không tham gia môn nào, 5 em tham gia cả 3 môn. Số em tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là:

 
A. 20.
B. 45.
C. 38.
D. 21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giả sử sản phẩm lấy ra là phế phẩm. Xác suất để sản phẩm đó của lô thứ I bằng

A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\frac{1}{4}\).
C. \[\frac{3}{8}\].
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt bằng

A. \(\frac{3}{4}\).
B. \(\frac{3}{8}\).
C. \[\frac{5}{8}\].
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi \(\alpha \) là số đo của góc nhị diện \(\left[ {A,BD,S} \right]\), khi đó giá trị của \(\cos \alpha \) là:

A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).             
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).    
C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).                    
D. \(\frac{{\sqrt {10} }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với \(m = 3\), giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn \(\left[ {0\,;\,4} \right]\) là:

A. \(4\).            
B. \(0\).            
C. 54.                
D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập