Câu hỏi:

05/04/2025 143

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{11}{21}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{10}{21}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C

Gọi số có 4 chữ số cần tìm là $\bar{a b c d}$ (a, b, c, d ∈ ℕ, 0 ≤ a, b, c, d ≤ 9, a ≠ 0, a ≠ b ≠ c ≠ d).

Số cách chọn a là 9 cách (a ≠ 0).

Số cách chọn b là 9 cách.

Số cách chọn c là 8 cách.

Số cách chọn d là 7 cách.

⇒ Không gian mẫu là n(Ω) = 9.9.8.7 = 4536.

Gọi biến cố A: “Số được chọn có tổng là các chữ số chẵn”.

Gọi biến cố B: “Số được chọn có tổng là các chữ số lẻ”.

⇒ a + b + c + d là số lẻ và P(B) = 1 – P(A).

Ta có các trường hợp sau:

TH1: a lẻ và b, c, d chẵn.

Chọn a có 5 cách chọn.

Chọn b, c, d có $A_{5}^{3} = 60$ cách chọn.

⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH1.

TH2: b lẻ và a, c, d chẵn.

Chọn b có 5 cách chọn.

Chọn a có 4 cách chọn.

Chọn c có 4 cách chọn.

Chọn d có 3 cách chọn.

⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH2.

TH3: c lẻ và a, b, d chẵn.

Chọn c có 5 cách chọn.

Chọn a có 4 cách chọn.

Chọn b có 4 cách chọn.

Chọn d có 3 cách chọn.

⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH3.

TH4: d lẻ và a, b, c chẵn.

Chọn d có 5 cách chọn.

Chọn a có 4 cách chọn.

Chọn b có 4 cách chọn.

Chọn c có 3 cách chọn.

⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH4.

TH5: a, b, c lẻ và d chẵn.

Chọn d có 5 cách chọn.

Chọn a, b, c có $A_{5}^{3} = 60$ cách chọn.

⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH5.

TH6: a, b, d lẻ và c chẵn.

Chọn c có 5 cách chọn.

Chọn a, b, d có $A_{5}^{3} = 60$ cách chọn.

⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH6.

TH7: a, c, d lẻ và b chẵn.

Chọn b có 5 cách chọn.

Chọn a, c, d có $A_{5}^{3} = 60$ cách chọn.

⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH7.

TH8: b, c, d lẻ và a chẵn.

Chọn a có 4 cách chọn.

Chọn b, c, d có $A_{5}^{3} = 60$ cách chọn.

⇒ Có 4.60 = 240 số thỏa TH8.

Xác suất của biến cố B là: $P (B) = \frac{n (B)}{n (Ω)} = \frac{300.4 + 240.4}{4536} = \frac{10}{21}$ .

Vậy xác suất của biến cố A là: $P (A) = 1 - P (B) = \frac{11}{21}$ .

Bình luận

Câu 1:

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.

A. 110970;

B. 119700;

C. 117900;

D. 110790.

Xem đáp án » 08/04/2025 970

Câu 2:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)⁵?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 8

Xem đáp án » 05/04/2025 253

Câu 3:

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

A. m ≥ 2;

B. m < 2;

C. m < 0;

D. m ≥ 0.

Xem đáp án » 05/04/2025 64

Câu 4:

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội một làm 6 ngày, sau đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Xem đáp án » 08/04/2025 51

Câu 5:

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Xem đáp án » 08/04/2025 50

Câu 6:

Tổng của 59 và số liền trước của nó là:

A. 117;

B. 119;

C. 58;

D. 60.

Xem đáp án » 08/04/2025 43

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

Nhà sách VIETJACK:

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7

Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Bình luận

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)⁵?

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Tổng của 59 và số liền trước của nó là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)5?

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Tổng của 59 và số liền trước của nó là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)⁵?

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.