Câu hỏi:
05/04/2025 659
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án cần chọn là: C
Gọi số có 4 chữ số cần tìm là (a, b, c, d ∈ ℕ, 0 ≤ a, b, c, d ≤ 9, a ≠ 0, a ≠ b ≠ c ≠ d).
Số cách chọn a là 9 cách (a ≠ 0).
Số cách chọn b là 9 cách.
Số cách chọn c là 8 cách.
Số cách chọn d là 7 cách.
⇒ Không gian mẫu là n(Ω) = 9.9.8.7 = 4536.
Gọi biến cố A: “Số được chọn có tổng là các chữ số chẵn”.
Gọi biến cố B: “Số được chọn có tổng là các chữ số lẻ”.
⇒ a + b + c + d là số lẻ và P(B) = 1 – P(A).
Ta có các trường hợp sau:
TH1: a lẻ và b, c, d chẵn.
Chọn a có 5 cách chọn.
Chọn b, c, d có cách chọn.
⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH1.
TH2: b lẻ và a, c, d chẵn.
Chọn b có 5 cách chọn.
Chọn a có 4 cách chọn.
Chọn c có 4 cách chọn.
Chọn d có 3 cách chọn.
⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH2.
TH3: c lẻ và a, b, d chẵn.
Chọn c có 5 cách chọn.
Chọn a có 4 cách chọn.
Chọn b có 4 cách chọn.
Chọn d có 3 cách chọn.
⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH3.
TH4: d lẻ và a, b, c chẵn.
Chọn d có 5 cách chọn.
Chọn a có 4 cách chọn.
Chọn b có 4 cách chọn.
Chọn c có 3 cách chọn.
⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH4.
TH5: a, b, c lẻ và d chẵn.
Chọn d có 5 cách chọn.
Chọn a, b, c có cách chọn.
⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH5.
TH6: a, b, d lẻ và c chẵn.
Chọn c có 5 cách chọn.
Chọn a, b, d có cách chọn.
⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH6.
TH7: a, c, d lẻ và b chẵn.
Chọn b có 5 cách chọn.
Chọn a, c, d có cách chọn.
⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH7.
TH8: b, c, d lẻ và a chẵn.
Chọn a có 4 cách chọn.
Chọn b, c, d có cách chọn.
⇒ Có 4.60 = 240 số thỏa TH8.
Xác suất của biến cố B là: .
Vậy xác suất của biến cố A là: .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Chọn 3 học sinh nữ trong 20 học sinh nữ có cách.
Chọn 2 học sinh nam trong 15 học sinh nam có cách.
Vậy có tất cả cách cần tìm.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
TXD: D = ℝ.
Ta có y’ = 3x2 – 6x + 3(m + 1)
Yêu cầu bài toán ⇔ y’ ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ Δ’ = –9m ≤ 0 ⇔ m ≥ 0.
Vậy m ≥ 0 thỏa yêu cầu bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.