Câu hỏi:
05/04/2025 384
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án cần chọn là: C
Gọi số có 4 chữ số cần tìm là (a, b, c, d ∈ ℕ, 0 ≤ a, b, c, d ≤ 9, a ≠ 0, a ≠ b ≠ c ≠ d).
Số cách chọn a là 9 cách (a ≠ 0).
Số cách chọn b là 9 cách.
Số cách chọn c là 8 cách.
Số cách chọn d là 7 cách.
⇒ Không gian mẫu là n(Ω) = 9.9.8.7 = 4536.
Gọi biến cố A: “Số được chọn có tổng là các chữ số chẵn”.
Gọi biến cố B: “Số được chọn có tổng là các chữ số lẻ”.
⇒ a + b + c + d là số lẻ và P(B) = 1 – P(A).
Ta có các trường hợp sau:
TH1: a lẻ và b, c, d chẵn.
Chọn a có 5 cách chọn.
Chọn b, c, d có cách chọn.
⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH1.
TH2: b lẻ và a, c, d chẵn.
Chọn b có 5 cách chọn.
Chọn a có 4 cách chọn.
Chọn c có 4 cách chọn.
Chọn d có 3 cách chọn.
⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH2.
TH3: c lẻ và a, b, d chẵn.
Chọn c có 5 cách chọn.
Chọn a có 4 cách chọn.
Chọn b có 4 cách chọn.
Chọn d có 3 cách chọn.
⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH3.
TH4: d lẻ và a, b, c chẵn.
Chọn d có 5 cách chọn.
Chọn a có 4 cách chọn.
Chọn b có 4 cách chọn.
Chọn c có 3 cách chọn.
⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH4.
TH5: a, b, c lẻ và d chẵn.
Chọn d có 5 cách chọn.
Chọn a, b, c có cách chọn.
⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH5.
TH6: a, b, d lẻ và c chẵn.
Chọn c có 5 cách chọn.
Chọn a, b, d có cách chọn.
⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH6.
TH7: a, c, d lẻ và b chẵn.
Chọn b có 5 cách chọn.
Chọn a, c, d có cách chọn.
⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH7.
TH8: b, c, d lẻ và a chẵn.
Chọn a có 4 cách chọn.
Chọn b, c, d có cách chọn.
⇒ Có 4.60 = 240 số thỏa TH8.
Xác suất của biến cố B là: .
Vậy xác suất của biến cố A là: .
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.
Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.
Xem đáp án »
08/04/2025
2,848
Câu 3:
Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.
Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.
Xem đáp án »
08/04/2025
338
Câu 4:
Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.
Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.
Xem đáp án »
05/04/2025
207
Câu 6:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 12 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích mảnh đất đó.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 12 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích mảnh đất đó.
Xem đáp án »
08/04/2025
162
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận