khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

05/04/2025 1,809 Lưu

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

A. 12

B. 25

C. 1121

D. 1021

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C

Gọi số có 4 chữ số cần tìm là abcd¯ (a, b, c, d ∈ ℕ, 0 ≤ a, b, c, d ≤ 9, a ≠ 0, a ≠ b ≠ c ≠ d).

Số cách chọn a là 9 cách (a ≠ 0).

Số cách chọn b là 9 cách.

Số cách chọn c là 8 cách.

Số cách chọn d là 7 cách.

⇒ Không gian mẫu là n(Ω) = 9.9.8.7 = 4536.

Gọi biến cố A: “Số được chọn có tổng là các chữ số chẵn”.

Gọi biến cố B: “Số được chọn có tổng là các chữ số lẻ”.

⇒ a + b + c + d là số lẻ và P(B) = 1 – P(A).

Ta có các trường hợp sau:

TH1: a lẻ và b, c, d chẵn.

Chọn a có 5 cách chọn.

Chọn b, c, d có A53=60 cách chọn.

⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH1.

TH2: b lẻ và a, c, d chẵn.

Chọn b có 5 cách chọn.

Chọn a có 4 cách chọn.

Chọn c có 4 cách chọn.

Chọn d có 3 cách chọn.

⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH2.

TH3: c lẻ và a, b, d chẵn.

Chọn c có 5 cách chọn.

Chọn a có 4 cách chọn.

Chọn b có 4 cách chọn.

Chọn d có 3 cách chọn.

⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH3.

TH4: d lẻ và a, b, c chẵn.

Chọn d có 5 cách chọn.

Chọn a có 4 cách chọn.

Chọn b có 4 cách chọn.

Chọn c có 3 cách chọn.

⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH4.

TH5: a, b, c lẻ và d chẵn.

Chọn d có 5 cách chọn.

Chọn a, b, c có A53=60 cách chọn.

⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH5.

TH6: a, b, d lẻ và c chẵn.

Chọn c có 5 cách chọn.

Chọn a, b, d có A53=60 cách chọn.

⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH6.

TH7: a, c, d lẻ và b chẵn.

Chọn b có 5 cách chọn.

Chọn a, c, d có A53=60 cách chọn.

⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH7.

TH8: b, c, d lẻ và a chẵn.

Chọn a có 4 cách chọn.

Chọn b, c, d có A53=60 cách chọn.

⇒ Có 4.60 = 240 số thỏa TH8.

Xác suất của biến cố B là: PB=nBnΩ=300.4+240.44536=1021.

Vậy xác suất của biến cố A là: PA=1−PB=1121.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội một làm 6 ngày, sau đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là thời gian đội một, đội hai làm một mình xong công việc (x, y > 0).

Trong một ngày, đội 1 làm được 1x  công việc.

Trong một ngày, đội 2 làm được 1y  công việc.

Ta có hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc.

Suy ra hai đội cùng làm trong 1 ngày thì được 118  công việc.

Tức là,  1x+1y=118    (1)

Lại có đội một làm 6 ngày, sau đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc.

Suy ra 6.1x+8.1y=40%       (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: 1x+1y=1186.1x+8.1y=40%=25⇔1x=1451y=130⇔x=45    ny=30    n

Vậy đội 1 làm một mình thì hết 45 ngày xong công việc; đội 2 làm một mình thì hết 30 ngày xong công việc.

Câu 2

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.
A. m ≥ 2;
B. m < 2;
C. m < 0;
D. m ≥ 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

TXD: D = ℝ.

Ta có y’ = 3x2 – 6x + 3(m + 1)

Yêu cầu bài toán ⇔ y’ ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ Δ’ = –9m ≤ 0 ⇔ m ≥ 0.

Vậy m ≥ 0 thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 3

Cho hàm số y=x+1x−m2 (m là tham số thực) thỏa mãn min−3;−2y=12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3 < m ≤ 4;
B. –2 < m ≤ 3;
C. m > 4;
D. m ≤ –2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.
A. 110970;
B. 119700;
C. 117900;
D. 110790.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1x2+4x+3 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số y = x4 – 4x3 đồng biến trên khoảng
A. (–∞; +∞);
B. (3; +∞);
C. (–1; +∞);
D. (–∞; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập