Câu hỏi:

05/04/2025 486

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{11}{21}$

D. $\frac{10}{21}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C

Gọi số có 4 chữ số cần tìm là $\bar{a b c d}$ (a, b, c, d ∈ ℕ, 0 ≤ a, b, c, d ≤ 9, a ≠ 0, a ≠ b ≠ c ≠ d).

Số cách chọn a là 9 cách (a ≠ 0).

Số cách chọn b là 9 cách.

Số cách chọn c là 8 cách.

Số cách chọn d là 7 cách.

⇒ Không gian mẫu là n(Ω) = 9.9.8.7 = 4536.

Gọi biến cố A: “Số được chọn có tổng là các chữ số chẵn”.

Gọi biến cố B: “Số được chọn có tổng là các chữ số lẻ”.

⇒ a + b + c + d là số lẻ và P(B) = 1 – P(A).

Ta có các trường hợp sau:

TH1: a lẻ và b, c, d chẵn.

Chọn a có 5 cách chọn.

Chọn b, c, d có $A_{5}^{3} = 60$ cách chọn.

⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH1.

TH2: b lẻ và a, c, d chẵn.

Chọn b có 5 cách chọn.

Chọn a có 4 cách chọn.

Chọn c có 4 cách chọn.

Chọn d có 3 cách chọn.

⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH2.

TH3: c lẻ và a, b, d chẵn.

Chọn c có 5 cách chọn.

Chọn a có 4 cách chọn.

Chọn b có 4 cách chọn.

Chọn d có 3 cách chọn.

⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH3.

TH4: d lẻ và a, b, c chẵn.

Chọn d có 5 cách chọn.

Chọn a có 4 cách chọn.

Chọn b có 4 cách chọn.

Chọn c có 3 cách chọn.

⇒ Có 5.4.4.3 = 240 số thỏa TH4.

TH5: a, b, c lẻ và d chẵn.

Chọn d có 5 cách chọn.

Chọn a, b, c có $A_{5}^{3} = 60$ cách chọn.

⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH5.

TH6: a, b, d lẻ và c chẵn.

Chọn c có 5 cách chọn.

Chọn a, b, d có $A_{5}^{3} = 60$ cách chọn.

⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH6.

TH7: a, c, d lẻ và b chẵn.

Chọn b có 5 cách chọn.

Chọn a, c, d có $A_{5}^{3} = 60$ cách chọn.

⇒ Có 5.60 = 300 số thỏa TH7.

TH8: b, c, d lẻ và a chẵn.

Chọn a có 4 cách chọn.

Chọn b, c, d có $A_{5}^{3} = 60$ cách chọn.

⇒ Có 4.60 = 240 số thỏa TH8.

Xác suất của biến cố B là: $P (B) = \frac{n (B)}{n (Ω)} = \frac{300.4 + 240.4}{4536} = \frac{10}{21}$ .

Vậy xác suất của biến cố A là: $P (A) = 1 - P (B) = \frac{11}{21}$ .

Bình luận

Câu 1:

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.

A. 110970;

B. 119700;

C. 117900;

D. 110790.

Xem đáp án » 08/04/2025 3,552

Câu 2:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)⁵?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 8

Xem đáp án » 05/04/2025 1,292

Câu 3:

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

A. m ≥ 2;

B. m < 2;

C. m < 0;

D. m ≥ 0.

Xem đáp án » 05/04/2025 785

Câu 4:

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Xem đáp án » 08/04/2025 536

Câu 5:

Hàm số y = x⁴ – 4x³ đồng biến trên khoảng

A. (–∞; +∞);

B. (3; +∞);

C. (–1; +∞);

D. (–∞; 0).

Xem đáp án » 08/04/2025 420

Câu 6:

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội một làm 6 ngày, sau đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Xem đáp án » 08/04/2025 332

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

Bình luận

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)⁵?

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Hàm số y = x⁴ – 4x³ đồng biến trên khoảng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

Bình luận

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)5?

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Hàm số y = x4 – 4x3 đồng biến trên khoảng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)⁵?

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

Hàm số y = x⁴ – 4x³ đồng biến trên khoảng