Câu hỏi:

05/04/2025 78

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°, biết các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau. Thể tích khối chóp đã cho là:

A. $\frac{a^{2}}{4}$

B. $\frac{a^{2}}{12}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°, biết các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau. Thể tích khối chóp đã cho là: (ảnh 1)

Vì khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau nên hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác ABC.

Gọi O là trọng tâm của tam giác đều ABC.

⇒ SO ⊥ (ABC) và $A O = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

$\Rightarrow (S A, (A B C)) = (S A, A O) = \hat{S A O} = 45 °$ .

Tam giác SAO vuông tại O: $S O = A O . \tan \hat{S A O} = \frac{a \sqrt{3}}{3} . \tan 45 ° = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

Vậy thể tích khối chóp S.ABC là: $V = \frac{1}{3} . S O . S_{Δ A B C} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{3} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{2}}{12}$ .

Bình luận

Câu 1:

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.

A. 110970;

B. 119700;

C. 117900;

D. 110790.

Xem đáp án » 08/04/2025 3,552

Câu 2:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)⁵?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 8

Xem đáp án » 05/04/2025 1,292

Câu 3:

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

A. m ≥ 2;

B. m < 2;

C. m < 0;

D. m ≥ 0.

Xem đáp án » 05/04/2025 785

Câu 4:

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Xem đáp án » 08/04/2025 536

Câu 5:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{11}{21}$

D. $\frac{10}{21}$

Xem đáp án » 05/04/2025 487

Câu 6:

Hàm số y = x⁴ – 4x³ đồng biến trên khoảng

A. (–∞; +∞);

B. (3; +∞);

C. (–1; +∞);

D. (–∞; 0).

Xem đáp án » 08/04/2025 420

Câu 7:

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội một làm 6 ngày, sau đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Xem đáp án » 08/04/2025 332

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°, biết các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau. Thể tích khối chóp đã cho là:

Bình luận

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)⁵?

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

Hàm số y = x⁴ – 4x³ đồng biến trên khoảng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°, biết các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau. Thể tích khối chóp đã cho là:

Bình luận

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)5?

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

Một hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

Hàm số y = x4 – 4x3 đồng biến trên khoảng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3 – 2x)⁵?

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y = x³ – 3x² + 3(m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ.

Hàm số y = x⁴ – 4x³ đồng biến trên khoảng