Câu hỏi:

05/04/2025 127 Lưu

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°, biết các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau. Thể tích khối chóp đã cho là:

A. a24

B. a212

C. a2312

D. a234

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°, biết các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau. Thể tích khối chóp đã cho là: (ảnh 1)

Vì khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau nên hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác ABC.

Gọi O là trọng tâm của tam giác đều ABC.

SO (ABC) và AO=a33.

SA,ABC=SA,AO=SAO^=45°.

Tam giác SAO vuông tại O: SO=AO.tanSAO^=a33.tan45°=a33.

Vậy thể tích khối chóp S.ABC là: V=13.SO.SΔABC=13.a33.a234=a212.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

TXD: D = ℝ.

Ta có y’ = 3x2 – 6x + 3(m + 1)

Yêu cầu bài toán y’ ≥ 0, x Δ’ = –9m ≤ 0 m ≥ 0.

Vậy m ≥ 0 thỏa yêu cầu bài toán.

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là thời gian đội một, đội hai làm một mình xong công việc (x, y > 0).

Trong một ngày, đội 1 làm được 1x  công việc.

Trong một ngày, đội 2 làm được 1y  công việc.

Ta có hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc.

Suy ra hai đội cùng làm trong 1 ngày thì được 118  công việc.

Tức là,  1x+1y=118    (1)

Lại có đội một làm 6 ngày, sau đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc.

Suy ra 6.1x+8.1y=40%       (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: 1x+1y=1186.1x+8.1y=40%=251x=1451y=130x=45    ny=30    n

Vậy đội 1 làm một mình thì hết 45 ngày xong công việc; đội 2 làm một mình thì hết 30 ngày xong công việc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. (–∞; +∞);
B. (3; +∞);
C. (–1; +∞);
D. (–∞; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP