**Câu 1-2. (2,5 điểm)**

1. Lực \(F\,\,\left( {\rm{N}} \right)\) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỷ lệ thuận với bình phương tốc độ \(v\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) của gió theo công thức: \(F = a{v^2}\), trong đó \(a\) là một hằng số.

a) Tính hằng số \(a\).

b) Khi tốc độ của gió là \(v = 10\,\,{\rm{m/s}}\) thì lực \(F\) của gió tác động lên cánh buồm là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. a) Thay \(v = 2,\,\,F = 120\) vào công thức \(F = a{v^2}\), ta được \(120 = a \cdot {2^2}\)

Khi đó \(4a = 120\) nên \(a = 30.\)

Vậy hằng số \(a = 30\)

b) Vì \(a = 30\) nên \(F = 30{v^2}\).

Với \(v = 10\) ta có \(F = 30 \cdot {10^2} = 3000\,\,\left( {\rm{N}} \right)\).

Vậy khi tốc độ của gió là \(v = 10\,\,{\rm{m/s}}\) thì lực \(F\) của gió tác động lên cánh buồm là \(3\,\,000\,\,{\rm{N}}.\)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì \(6\) giờ đầy bể. Nếu mở vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cấn nhiều hơn vòi thứ nhất \(5\) giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

2. Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể là \(x\) (giờ) \[\left( {x > 0} \right)\].

Khi đó, thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể \(x + 5\) (giờ).

Khi đó, mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể; vòi thứ hai chảy dược: \(\frac{1}{{x + 5}}\) bể và cả hai vòi chảy được \(\frac{1}{6}\) bể.

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 5}} = \frac{1}{6}\)

\(\frac{{6\left( {x + 5} \right)}}{{6x\left( {x + 5} \right)}} + \frac{{6x}}{{6x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{6x\left( {x + 5} \right)}}\)

\(6\left( {x + 5} \right) + 6x = x\left( {x + 5} \right)\)

\({x^2} - 7x - 30 = 0\)
\(x = 10\) (TMĐK) hoặc \(x = - 3\) (loại).

Vậy: Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 10 giờ.

Vòi thứ hai chảy đầy bế trong 15 giờ.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tính thể tích của khối sắt ban đầu (Hình a).

Xem đáp án

Lời giải

a) Thể tích của khối sắt ban đầu là:

\[V = \pi \cdot {4^2} \cdot 1,5 = 24\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\]

Vậy thể tích của khối sắt ban đầu là \[24\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\]

Câu 2

a) Xác định không gian mẫu của không gian mẫu.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có bảng sau:

Lần 2 Lần 1	1	2	3	4
1	(1, 1)	(1, 2)	(1, 3)	(1, 4)
2	(2, 1)	(2, 2)	(2, 3)	(2, 4)
3	(3, 1)	(3, 2)	(3, 3)	(3, 4)
4	(4, 1)	(4, 2)	(4, 3)	(4, 4)

Không gian mẫu là:

\[\Omega = \left\{ {\left( {1\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,2} \right);{\rm{ }}\left( {2\,,\,\,3} \right);{\rm{ }}\left( {2\,,\,\,4} \right);{\rm{ }}\left( {3\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,2} \right)} \right.\,;\,\,\left( {3\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,4} \right)\,;{\rm{ }}\] \[\left. {\left( {4\,,\,\,1} \right);\,\,\left( {4\,,\,\,2} \right);\,\,\left( {4\,,\,\,3} \right);\,\,\left( {4\,,\,\,4} \right)} \right\}.\]

Do đó, không gian mẫu có 16 phần tử.

Câu 3