Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 2\,;\,1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x - 2y - 6 = 0\) tại điểm \(M\left( {0\,; - 3} \right)\).
Đường thẳng qua \(M\left( {0\,; - 3} \right)\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến 84
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 2\,;\,1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x - 2y - 6 = 0\) tại điểm \(M\left( {0\,; - 3} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 14) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(\Delta \) là đường thẳng qua \(M\left( {0\,; - 3} \right)\) và vuông góc với \(d\).
Vì \(\Delta \bot d \Rightarrow \Delta :2x + 3y + C = 0\). Mà \(M\left( {0\,; - 3} \right) \in \Delta \Rightarrow 2 \cdot 0 + 3 \cdot \left( { - 3} \right) + C = 0 \Leftrightarrow C = 9\).
Vậy \(\Delta :2x + 3y + 9 = 0\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hoành độ tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) bằng
Giải bởi Vietjack
Gọi tâm của đường tròn \(\left( C \right)\) là \(I\left( {a\,;\,b} \right)\).
Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) \(\left( {{a^2} + {b^2} - c > 0} \right)\).
Ta có \(A\left( { - 2\,;\,1} \right) \in \left( C \right) \Rightarrow 4a - 2b + c = - 5\).
Vì đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \(d\) tại \(M\left( {0\,; - 3} \right)\) nên \(M \in \left( C \right)\) và tâm \(I \in \Delta \).
Ta có \(M\left( {0\,; - 3} \right) \in \left( C \right) \Leftrightarrow 6b + c = - 9\). Có \(I\left( {a\,;b} \right) \in \Delta :2x + 3y + 9 = 0 \Leftrightarrow 2a + 3b + 9 = 0\).
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a - 2b + c = - 5}\\{6b + c = - 9}\\{2a + 3b = - 9}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - \frac{{15}}{7}}\\{b = - \frac{{11}}{7}}\\{c = \frac{3}{7}}\end{array}} \right.\).
Vậy \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + \frac{{30}}{7}x + \frac{{22}}{7}y + \frac{3}{7} = 0\). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Với \(m = 0\), ta có \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\). Khi đó đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.
Với \(m = 2\), ta có \(y = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{x - 1}} = 2x + 3\). Khi đó đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.
Với \(m \ne 0,\,\,m \ne 2\), ta có \(y = mx + m + 1 + \frac{{m - 2}}{{x - 1}}\).
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {y - mx - m - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{m - 2}}{{x - 1}} = 0\] nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là \(y = mx + m + 1\) .
Giao điểm của tiệm cận xiên với trục \(Ox\) là \(\left( {\frac{{ - m - 1}}{m}\,;\,0} \right)\).
Giao điểm của tiệm cận xiên với trục \(Oy\) là \(\left( {0\,;\,m + 1} \right)\).
Đường tiệm cận xiên tạo với \(Ox,\,\,Oy\) thành một tam giác thì diện tích của tam giác:
\(S = \frac{1}{2} \cdot \left| {m + 1} \right| \cdot \left| {\frac{{ - m - 1}}{m}} \right| = 2 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} = 4\left| m \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} + 2m + 1 = 4m,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m \ge 0\\{m^2} + 2m + 1 = - 4m,\,\,\,\,khi\,\,m < 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} - 2m + 1 = 0,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m \ge 0\\{m^2} + 6m + 1 = 0,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 3 + 2\sqrt 2 \\m = - 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\).
Vậy tổng giá trị của \(S\) bằng \(1 + \left( { - 3 + 2\sqrt 2 } \right) + \left( { - 3 - 2\sqrt 2 } \right) = - 5\). Chọn C.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm \(X\) tại thời điểm \(t\) là:
\(P'\left( t \right) = 120 \cdot 0,15 \cdot {{\rm{e}}^{0,15t}} = 18{{\rm{e}}^{0,15t}}\).
Do đó, tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm \(X\) tại thời điểm \(t = 0\) là \(P'\left( 0 \right) = 18\) tế bào/giờ.
Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập