Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Bạn Ngọc thả một quả bóng cao su từ độ cao \(20\,m\) so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng \(\frac{4}{5}\) độ cao lần rơi trước. Biết rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất.
Quả bóng chạm đất lần đầu nảy lên với độ cao là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 72 đến 73
Bạn Ngọc thả một quả bóng cao su từ độ cao \(20\,m\) so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng \(\frac{4}{5}\) độ cao lần rơi trước. Biết rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 14) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Quãng đường quả bóng rơi xuống từ lúc thả đến lúc chạm đất lần đầu là \(20\,m\).
Vì mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng \(\frac{4}{5}\) độ cao lần rơi trước, nên quả bóng chạm đất lần đầu nảy lên với độ cao là \(\frac{4}{5} \cdot {\rm{20 = 16 }}\left( m \right)\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tổng quãng đường quả bóng đã di chuyển được (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) là:
Giải bởi Vietjack
Ta có quãng đường bóng di chuyển bằng tổng quãng đường bóng nảy lên và quãng đường bóng rơi xuống.
Vì mỗi lần bóng nảy lên bằng \(\frac{4}{5}\) lần nảy trước nên ta có tổng quãng đường bóng nảy lên là:
\[{S_1} = 20 \cdot \frac{4}{5} + 20 \cdot {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} + 20 \cdot {\left( {\frac{4}{5}} \right)^3} + ... + 20 \cdot {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} + ...\]
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \[{u_1} = 20.\frac{4}{5} = 16\] và công bội \(q = \frac{4}{5}\).
Suy ra \({S_1} = \frac{{16}}{{1 - \frac{4}{5}}} = 80\).
Tổng quãng đường bóng rơi xuống bằng khoảng cách độ cao ban đầu và tổng quãng đường bóng nảy lên nên là: \({S_2} = 20 + 20 \cdot \frac{4}{5} + 20 \cdot {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} + ... + 20 \cdot {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} + ...\)
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \({u'_1} = 20\) và công bội \(q' = \frac{4}{5}\).
Suy ra \({S_2} = \frac{{20}}{{1 - \frac{4}{5}}} = 100\).
Vậy tổng quãng đường bóng di chuyển là \(S = {S_1} + {S_2} = 180\) (m). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Với \(m = 0\), ta có \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\). Khi đó đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.
Với \(m = 2\), ta có \(y = \frac{{2{x^2} + x - 3}}{{x - 1}} = 2x + 3\). Khi đó đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.
Với \(m \ne 0,\,\,m \ne 2\), ta có \(y = mx + m + 1 + \frac{{m - 2}}{{x - 1}}\).
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {y - mx - m - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{m - 2}}{{x - 1}} = 0\] nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là \(y = mx + m + 1\) .
Giao điểm của tiệm cận xiên với trục \(Ox\) là \(\left( {\frac{{ - m - 1}}{m}\,;\,0} \right)\).
Giao điểm của tiệm cận xiên với trục \(Oy\) là \(\left( {0\,;\,m + 1} \right)\).
Đường tiệm cận xiên tạo với \(Ox,\,\,Oy\) thành một tam giác thì diện tích của tam giác:
\(S = \frac{1}{2} \cdot \left| {m + 1} \right| \cdot \left| {\frac{{ - m - 1}}{m}} \right| = 2 \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} = 4\left| m \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} + 2m + 1 = 4m,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m \ge 0\\{m^2} + 2m + 1 = - 4m,\,\,\,\,khi\,\,m < 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{m^2} - 2m + 1 = 0,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m \ge 0\\{m^2} + 6m + 1 = 0,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 3 + 2\sqrt 2 \\m = - 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\).
Vậy tổng giá trị của \(S\) bằng \(1 + \left( { - 3 + 2\sqrt 2 } \right) + \left( { - 3 - 2\sqrt 2 } \right) = - 5\). Chọn C.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm \(X\) tại thời điểm \(t\) là:
\(P'\left( t \right) = 120 \cdot 0,15 \cdot {{\rm{e}}^{0,15t}} = 18{{\rm{e}}^{0,15t}}\).
Do đó, tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm \(X\) tại thời điểm \(t = 0\) là \(P'\left( 0 \right) = 18\) tế bào/giờ.
Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập