Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} - {u_2} = 54}\\{{u_5} - {u_3} = 108.}\end{array}} \right.\)
Số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} - {u_2} = 54}\\{{u_5} - {u_3} = 108.}\end{array}} \right.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(q\) là công bội và \({u_1}\) là số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} - {u_2} = 54}\\{{u_5} - {u_3} = 108}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1}{q^3} - {u_1}q = 54}\\{{u_1}{q^4} - {u_1}{q^2} = 108}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1}q\left( {{q^2} - 1} \right) = 54}\\{{u_1}{q^2}\left( {{q^2} - 1} \right) = 108}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = \frac{{54}}{{q\left( {{q^2} - 1} \right)}}}\\{\frac{1}{q} = \frac{{54}}{{108}}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = \frac{{54}}{{2\left( {{2^2} - 1} \right)}}}\\{q = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 9}\\{q = 2}\end{array}} \right.} \right.} \right.\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{3^{n + 1}} - {2^{n + 1}}}}{{5 \cdot {3^n} - 2{u_n}}}\) bằng:
Giải bởi Vietjack
Theo Câu 70, cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 9\) và công bội \(q = 2\) nên có số hạng tổng quát là \({u_n} = {u_1} \cdot {q^{n - 1}} = 9 \cdot {2^{n - 1}}\).
Khi đó, \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{3^{n + 1}} - {2^{n + 1}}}}{{5 \cdot {3^n} - 2{u_n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{3^{n + 1}} - {2^{n + 1}}}}{{5 \cdot {3^n} - 2 \cdot 9 \cdot {2^{n - 1}}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3 \cdot {3^n} - 2 \cdot {2^n}}}{{5 \cdot {3^n} - 9 \cdot {2^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3 - 2 \cdot {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}}}{{5 - 9 \cdot {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}}} = \frac{3}{5}\].
Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[{C_4}{H_{10}}.\]
Lời giải
Các alkane từ \[{C_1} - {\rm{ }}{C_4}\] và neopentane là chất khí ở điều kiện thường.
Vậy trong 4 chất đã cho, chỉ có \[{C_6}{H_{14}}\] thể lỏng ở điều kiện thường. Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng”.
Gọi \(B\) là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng nhiệt”.
Khi đó \(\overline B \) là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng hóa chất”.
Ta có xác suất do bị bỏng hóa chất là \(P\left( {\overline B } \right) = 30\% = 0,3\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập