Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Trong hệ toạ độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 25\), điểm \(A\left( {5;\, - 3} \right)\)và đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 2 = 0\).
Tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Trong hệ toạ độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 25\), điểm \(A\left( {5;\, - 3} \right)\)và đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 2 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 25\) có tâm \(I\left( {1\,;0} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {25} = 5\).
Ta có \({\left( {5 - 1} \right)^2} + {\left( { - 3} \right)^2} = 25\) nên \(A \in \left( C \right)\).
Tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) nhận vectơ \(\overrightarrow {IA} = \left( {4\,;\, - 3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là \(4\left( {x - 5} \right) - 3\left( {y + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 4x - 3y - 29 = 0\).
Thay toạ độ điểm \(M\left( {2\,; - 7} \right)\) vào phương trình tiếp tuyến, ta thấy thoả mãn. Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 2 = 0\) cắt đường tròn \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(E,F\). Diện tích tam giác \[AEF\] bằng:
Giải bởi Vietjack
Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 25\\3x - 4y + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{2 - 8\sqrt 6 }}{5}\\y = \frac{{4 - 6\sqrt 6 }}{5}\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{2 + 8\sqrt 6 }}{5}\\y = \frac{{4 + 6\sqrt 6 }}{5}\end{array} \right.\).
Suy ra \(E\left( {\frac{{2 - 8\sqrt 6 }}{5};\frac{{4 - 6\sqrt 6 }}{5}} \right),F\left( {\frac{{2 + 8\sqrt 6 }}{5};\frac{{4 + 6\sqrt 6 }}{5}} \right)\). Do đó \(EF = 4\sqrt 6 \).
Diện tích tam giác \[AEF = \frac{1}{2}EF \cdot d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt 6 \cdot \frac{{\left| {3 \cdot 5 - 4 \cdot \left( { - 3} \right) + 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{{58\sqrt 6 }}{5}\]. Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[{C_4}{H_{10}}.\]
Lời giải
Các alkane từ \[{C_1} - {\rm{ }}{C_4}\] và neopentane là chất khí ở điều kiện thường.
Vậy trong 4 chất đã cho, chỉ có \[{C_6}{H_{14}}\] thể lỏng ở điều kiện thường. Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng”.
Gọi \(B\) là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng nhiệt”.
Khi đó \(\overline B \) là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng hóa chất”.
Ta có xác suất do bị bỏng hóa chất là \(P\left( {\overline B } \right) = 30\% = 0,3\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập