Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Trong hệ toạ độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 25\), điểm \(A\left( {5;\, - 3} \right)\)và đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 2 = 0\).
Tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82
Trong hệ toạ độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 25\), điểm \(A\left( {5;\, - 3} \right)\)và đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 2 = 0\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 15) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 25\) có tâm \(I\left( {1\,;0} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {25} = 5\).
Ta có \({\left( {5 - 1} \right)^2} + {\left( { - 3} \right)^2} = 25\) nên \(A \in \left( C \right)\).
Tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) nhận vectơ \(\overrightarrow {IA} = \left( {4\,;\, - 3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là \(4\left( {x - 5} \right) - 3\left( {y + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 4x - 3y - 29 = 0\).
Thay toạ độ điểm \(M\left( {2\,; - 7} \right)\) vào phương trình tiếp tuyến, ta thấy thoả mãn. Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 2 = 0\) cắt đường tròn \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(E,F\). Diện tích tam giác \[AEF\] bằng:
Giải bởi Vietjack
Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 25\\3x - 4y + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{2 - 8\sqrt 6 }}{5}\\y = \frac{{4 - 6\sqrt 6 }}{5}\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{2 + 8\sqrt 6 }}{5}\\y = \frac{{4 + 6\sqrt 6 }}{5}\end{array} \right.\).
Suy ra \(E\left( {\frac{{2 - 8\sqrt 6 }}{5};\frac{{4 - 6\sqrt 6 }}{5}} \right),F\left( {\frac{{2 + 8\sqrt 6 }}{5};\frac{{4 + 6\sqrt 6 }}{5}} \right)\). Do đó \(EF = 4\sqrt 6 \).
Diện tích tam giác \[AEF = \frac{1}{2}EF \cdot d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt 6 \cdot \frac{{\left| {3 \cdot 5 - 4 \cdot \left( { - 3} \right) + 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{{58\sqrt 6 }}{5}\]. Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng”.
Gọi \(B\) là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng nhiệt”.
Khi đó \(\overline B \) là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng hóa chất”.
Ta có xác suất do bị bỏng hóa chất là \(P\left( {\overline B } \right) = 30\% = 0,3\). Chọn A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(f'\left( x \right) = \left( {2m - 1} \right){e^x}\)\( \Rightarrow f'\left( { - \ln 3} \right) = \left( {2m - 1} \right){e^{ - \ln 3}} = \frac{{2m - 1}}{{{e^{\ln 3}}}} = \frac{{2m - 1}}{3}\).
Khi đó, \(f'\left( { - \ln 3} \right) = \frac{5}{3} \Leftrightarrow \frac{{2m - 1}}{3} = \frac{5}{3} \Leftrightarrow m = 3\). Chọn C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập