Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0\).
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0\).Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(\left( Q \right)\)là mặt phẳng cần tìm.
Theo bài ra, ta có \(\left( Q \right){\rm{//}}\left( P \right) \Rightarrow \left( Q \right):\,2x - y + 3z + m = 0\,\,\left( {m \ne 5} \right)\).
Mà mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) nên \(2 \cdot 0 - \left( { - 3} \right) + 3 \cdot 2 + m = 0 \Leftrightarrow m = - 9\,\,\,\left( {{\rm{tm}}} \right)\).
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right):2x - y + 3z - 9 = 0\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng
Giải bởi Vietjack
Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
\(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot 0 + 3 + 3 \cdot 2 + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {3^2}} }} = \sqrt {14} \). Chọn D.
Câu 3:
Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
Giải bởi Vietjack
Giả sử \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Khi đó, \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = {\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {2; - 1;3} \right)\).
Phương trình đường thẳng \(\Delta \) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = - 3 - t}\\{z = 2 + 3t}\end{array}} \right.\,\,\,\,(t \in \mathbb{R})\).
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\)\( \Rightarrow \)\(\left\{ H \right\} = \Delta \cap \left( P \right)\) có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{y = - 3 - t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{z = 2 + 3t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{2x - y + 3z + 5 = 0}\end{array}} \right.\, \Rightarrow 4t + 3 + t + 3\left( {2 + 3t} \right) + 5 = 0 \Leftrightarrow t = - 1\).
Vậy \(H\left( { - 2; - 2; - 1} \right)\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[{C_4}{H_{10}}.\]
Lời giải
Các alkane từ \[{C_1} - {\rm{ }}{C_4}\] và neopentane là chất khí ở điều kiện thường.
Vậy trong 4 chất đã cho, chỉ có \[{C_6}{H_{14}}\] thể lỏng ở điều kiện thường. Chọn D.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị biến chứng”.
Gọi \(B\) là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng nhiệt”.
Khi đó \(\overline B \) là biến cố “bệnh án rút ra của bệnh nhân bị bỏng hóa chất”.
Ta có xác suất do bị bỏng hóa chất là \(P\left( {\overline B } \right) = 30\% = 0,3\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập