Câu hỏi:

11/04/2025 76

Cho đa thức $f\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} - 9x + b$. Biết rằng đa thức nhận các giá trị $1$ và $3$ làm nghiệm. Tìm giá trị của nghiệm còn lại của đa thức $f\left( x \right).$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: $ - 3$

Ta có: $f\left( 1 \right) = {1^3} - a{.1^2} - 9.1 + b = 0$ hay $b - a = 8$. (1)

$f\left( 3 \right) = {3^3} - a{.3^2} - 9.3 + b = 0$ hay $b - 9a = 0$ (2)

Từ phương trình (2), ta có: $b = 9a$, thay vào phương trình (1), ta được: $9a - a = 8$ hay $8a = 8$.

Suy ra $a = 1.$

Do đó, $b = 9a = 9$.

Lúc này, đa thức $f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - 9x + 9$

$f\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right) - 9\left( {x - 1} \right)$

$f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 9} \right)\left( {x - 1} \right)$

Cho $f\left( x \right) = 0$ nên $\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {x - 1} \right) = 0$.

TH1: $x - 1 = 0$ nên $x = 1.$

TH2: ${x^2} - 9 = 0$ nên ${x^2} = 9$. Do đó, $x = 3$ hoặc $x = - 3$.

Do đó, giá trị nghiệm còn lại của đa thức $f\left( x \right)$ là $ - 3.$

Bình luận

Câu 1:

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Biểu đồ sau cho biết số lượng các loại sách có trong thư viện của một trường.

$Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm. Câu 1. Biểu đồ sau cho biết số lượng các loại sách có trong thư viện của một trường. Số loại sách có số lượng ít hơn $700$ quyển là A. $3.$ B. $4.$ C. $5.$ D. $2.$ (ảnh 1)$
Số loại sách có số lượng ít hơn $700$ quyển là

A. $3.$

B. $4.$

C. $5.$

D. $2.$

Xem đáp án » 11/04/2025 5,124

Câu 2:

Cho điểm $M$ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng $AB$. Biết $MA = 7{\rm{ cm,}}$ độ dài đoạn thẳng $MB$ là

A. $7{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

B. ${\rm{3,5 cm}}{\rm{.}}$

C. ${\rm{14 cm}}{\rm{.}}$

D. ${\rm{5 cm}}{\rm{.}}$

Xem đáp án » 11/04/2025 1,198

Câu 3:

Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên liên tiếp là

A. $n\left( {n + 1} \right)$ với $n \in \mathbb{N}.$

B. $2k\left( {k + 2} \right)$ với $k \in \mathbb{N}.$

C. $x\left( {y + 1} \right)$ với $x,y \in \mathbb{N}.$

D. $\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)$ với $x,y \in \mathbb{N}.$

Xem đáp án » 11/04/2025 1,025

Câu 4:

Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai lần số đo góc ở đỉnh. Số đo góc ở đáy của tam giác cân đó là

A. $72^\circ .$

B. $65^\circ .$

C. $56^\circ .$

D. $60^\circ .$

Xem đáp án » 11/04/2025 478

Câu 5:

Diện tích hình chữ nhật có chiều dài $a{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ và chiều rộng $5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ là

A. $5a{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

B. $2\left( {a + 5} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

C. $2\left( {a + 5} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

D. $5a{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

Xem đáp án » 11/04/2025 249

Câu 6:

Số nào sau đây là nghiệm của đa thức $P\left( x \right) = 3x + 9$?

A. $ - 9.$

B. $ - 3.$

C. $3.$

D. $9.$

Xem đáp án » 11/04/2025 238

Câu 7:

a) Chứng minh $\Delta ABH = \Delta ACH.$

Xem đáp án » 11/04/2025 226

Cho đa thức \(f\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} - 9x + b\). Biết rằng đa thức nhận các giá trị \(1\) và \(3\) làm nghiệm. Tìm giá trị của nghiệm còn lại của đa thức \(f\left( x \right).\)

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Cho điểm \(M\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\). Biết \(MA = 7{\rm{ cm,}}\) độ dài đoạn thẳng \(MB\) là

Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên liên tiếp là

Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai lần số đo góc ở đỉnh. Số đo góc ở đáy của tam giác cân đó là

Diện tích hình chữ nhật có chiều dài \(a{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và chiều rộng \(5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là

Số nào sau đây là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) = 3x + 9\)?

a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đa thức \(f\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} - 9x + b\). Biết rằng đa thức nhận các giá trị \(1\) và \(3\) làm nghiệm. Tìm giá trị của nghiệm còn lại của đa thức \(f\left( x \right).\)

Bình luận

Cho điểm \(M\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\). Biết \(MA = 7{\rm{ cm,}}\) độ dài đoạn thẳng \(MB\) là

Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên liên tiếp là

Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai lần số đo góc ở đỉnh. Số đo góc ở đáy của tam giác cân đó là

Diện tích hình chữ nhật có chiều dài \(a{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và chiều rộng \(5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là

Số nào sau đây là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) = 3x + 9\)?

a) Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta ACH.\)

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu