Câu hỏi:

12/04/2025 693

Cho $\Delta ABC$ cân tại $C$. Gọi $D,E$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. Các đường thẳng $AE,BD$ cắt nhau tại $M$. Các đường thẳng $CM$ và $AB$ cắt nhau tại $I.$

a) $AE = BD.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đ

$a) $AE = BD.$ (ảnh 1)$

a) Do $\Delta ABC$ cân tại $C$ nên $AC = CB$.

Mà $D,E$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$ nên ta có $AE = EC = CD = DB$.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) $DE\parallel AB.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đ

b) Ta có $D,E$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$ do đó $DE$ là đường trung bình của $\Delta ABC$.

Suy ra $DE\parallel AB.$

Câu 3:

c) $IM$ vuông góc với $AB.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

Đ

c) Ta có các đường thẳng $AE,BD$ cắt nhau tại $M$, do đó $M$ là trọng tâm của $\Delta ABC$.

Suy ra $CM$ là đường trung tuyến.

Mà $\Delta ABC$ cân tại $C$ nên $CM$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

Do đó, $IM$ vuông góc với $AB.$

Câu 4:

d) $AB + 2BC < CI + 2AE.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

S

d) Ta có: $CI + 2AE = CI + CA < CA + CA < CA + CA + AB$ hay $CI + 2AE < AB + 2AC$ hay

$AB + 2BC > CI + 2AE.$

Bình luận

Câu 1:

a) Chứng minh $\Delta AHB = \Delta AHC.$

Xem đáp án » 12/04/2025 1,772

Câu 2:

Cho $\Delta ABC$ có $I$ là giao điểm của ba đường phân giác trong $\Delta ABC$. Khi đó, ta có:

A. $AI$ vuông góc với $BC.$

B. $I$ cách đều ba đỉnh của $\Delta ABC$.

C. $\Delta ABI$ cân ở $I.$

D. $I$ cách đều ba cạnh của $\Delta ABC$.

Xem đáp án » 12/04/2025 1,183

Câu 3:

Biết rằng $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $k = 3.$ Khi đó, phát biểu nào sau đây là sai?

A. $y = 3x.$

B. $y = \frac{3}{x}.$

C. $x = \frac{1}{3}y.$

D. $\frac{y}{x} = 3.$

Xem đáp án » 11/04/2025 724

Câu 4:

Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của $x$ và $y$ là

A. $x + y.$

B. $\frac{x}{2} + y.$

C. $\frac{{x + y}}{2}.$

D. $x + \frac{y}{2}.$

Xem đáp án » 12/04/2025 539

Câu 5:

(0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức $A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1$ tại $x = - 1,y = 1$.

Xem đáp án » 12/04/2025 506

Câu 6:

Kết quả của phép nhân hai đa thức $\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right)$ là

A. $4{x^2} + 12x + 9.$

B. $4{x^2} - 9.$

C. $2{x^2} - 3.$

D. $4{x^2} + 9.$

Xem đáp án » 12/04/2025 505

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(C\). Gọi \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\). Các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\). Các đường thẳng \(CM\) và \(AB\) cắt nhau tại \(I.\)

a) \(AE = BD.\)

b) \(DE\parallel AB.\)

c) \(IM\) vuông góc với \(AB.\)

d) \(AB + 2BC < CI + 2AE.\)

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Bình luận

a) Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta AHC.\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\). Khi đó, ta có:

Biết rằng \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = 3.\) Khi đó, phát biểu nào sau đây là sai?

Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của \(x\) và \(y\) là

(0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1\) tại \(x = - 1,y = 1\).

Kết quả của phép nhân hai đa thức \(\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right)\) là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(C\). Gọi \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\). Các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\). Các đường thẳng \(CM\) và \(AB\) cắt nhau tại \(I.\) a) \(AE = BD.\)

b) \(DE\parallel AB.\)

c) \(IM\) vuông góc với \(AB.\)

d) \(AB + 2BC < CI + 2AE.\)

Bình luận

a) Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta AHC.\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\). Khi đó, ta có:

Biết rằng \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = 3.\) Khi đó, phát biểu nào sau đây là sai?

Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của \(x\) và \(y\) là

(0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức \(A = {x^{100}}{y^{100}} + {x^{99}}{y^{99}} + ... + {x^2}{y^2} + xy + 1\) tại \(x = - 1,y = 1\).

Kết quả của phép nhân hai đa thức \(\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right)\) là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(C\). Gọi \(D,E\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\). Các đường thẳng \(AE,BD\) cắt nhau tại \(M\). Các đường thẳng \(CM\) và \(AB\) cắt nhau tại \(I.\)

a) \(AE = BD.\)