Câu hỏi:

12/04/2025 160

Câu 6-7. (1,5 điểm) Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm bốn hình quạt bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4 và được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm (hình vẽ).

Bạn Tuấn quay tấm bìa hai lần, quan sát và ghi lại số hình quạt và mũi tên chỉ vào.

a) Xác định không gian mẫu của không gian mẫu.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có bảng sau:

Lần 2

Lần 1

1

2

3

4

1

(1, 1)

(1, 2)

(1, 3)

(1, 4)

2

(2, 1)

(2, 2)

(2, 3)

(2, 4)

3

(3, 1)

(3, 2)

(3, 3)

(3, 4)

4

(4, 1)

(4, 2)

(4, 3)

(4, 4)

Không gian mẫu là:

\[\Omega = \left\{ {\left( {1\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,2} \right);{\rm{ }}\left( {2\,,\,\,3} \right);{\rm{ }}\left( {2\,,\,\,4} \right);{\rm{ }}\left( {3\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,2} \right)} \right.\,;\,\,\left( {3\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,4} \right)\,;{\rm{ }}\] \[\left. {\left( {4\,,\,\,1} \right);\,\,\left( {4\,,\,\,2} \right);\,\,\left( {4\,,\,\,3} \right);\,\,\left( {4\,,\,\,4} \right)} \right\}.\]

Do đó, không gian mẫu có 16 phần tử.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Tính xác suất của các biến cố:

E: “Tổng hay số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 5”.

F: “Tích hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 4”.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố \(E\) là \[E = \left\{ {\left( {1\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {4\,,\,\,1} \right)} \right\}.\]

Do đó, xác suất của biến cố \(E\) \(P\left( E \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}.\)

b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố \(F\) là \[F = \left\{ {\left( {1\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {4\,,\,\,1} \right)} \right\}.\]

Do đó, xác suất của biến cố \(F\)\(P\left( F \right) = \frac{3}{{16}}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác \(ABC\) đều như hình vẽ. Điểm \(B\) biến thành điểm nào? • Phép phép quay thuận chiều \(60^\circ \) tâm \(A\). • Phép phép quay ngược chiều \(300^\circ \) tâm \(A\). (ảnh 1)

a) Tam giác \(ABC\) đều nên \(AB = AC\). Do đó \(C\) thuộc đường tròn \(\left( {A\,;\,\,AB} \right)\).

Xét đường tròn \(\left( {A\,;\,\,AB} \right)\), ta có: \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) nên  

Khi đó điểm \(B\) biến thành điểm \(C\) qua phép quay thuận chiều \(60^\circ \) tâm \(A\).

b) Ta có: sđ BnC=360°sđ BmC=360°60°=300° .

Khi đó điểm \({\rm{B}}\) biến thành điểm \({\rm{C}}\) qua phép quay ngược chiếu \(300^\circ \) tâm \({\rm{A}}\).

Lời giải

a) Chứng minh rằng \(M,\,\,D,\,\,O,\,\,H\) cùng nằm trên một đường tròn. (ảnh 1)

a) Vì \(MC,\,\,MD\) là tiếp tuyến của \(\left( {O\,;\,\,R} \right)\) \(\left( {C,\,\,\,D} \right.\) là hai tiếp điểm) nên \(MC \bot OC,\,\)\(\,MD \bot OD.\)

Suy ra \(\widehat {OCM} = \widehat {ODM} = 90^\circ \) nên \(C,\,\,D\) thuộc đường tròn đường kính \(OM\).

\(H\) là trung điểm của \(AB\)\(AB\) là dây của \(\left( {O\,;\,\,R} \right)\) nên \(OH \bot AB\).

Suy ra \(\widehat {OHM} = 90^\circ \) nên \(H\) thuộc đường tròn đường kính \(OM\).

Vậy \(M,\,\,D,\,\,O,\,\,H\) cùng nằm trên đường tròn đường kính \(OM\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP