Một công ty chuyển nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng 260 kg bằng thang máy. Thang máy có thể chở được tối đa là 710 kg.

a) Viết và giải bất phương trình để xác định khối lượng thang máy có thể chở thêm được.

b) Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm được bao nhiêu người biết mỗi người nặng khoảng 60 kg

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 41 bài tập Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi $x(\;{\rm{kg}})$ là khối lượng mà thang máy có thể chở thêm được.

Khi đó, tổng khối lượng thang máy chở là $x + 260$. Vì thang máy có thể chở được tối đa là 710 kg nên ta có:

$x + 260 \le 710.$

$x \le 710 - 260$

$x \le 450.$

Vậy thang máy có thể chở thêm được 450 kg.

b) Gọi $y(y \in \mathbb{N})$ là số người thang máy có thể chở thêm được. Khi đó: $60y \le 450{\rm{ hay }}y \le \frac{{15}}{2}.$

Vì $y$ là số tự nhiên nên $y \le 7$. Vậy thang máy chở thêm tối đa được 7 người nữa.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bà Mai dành không quá 4 giờ để gói bánh tẻ và bánh nếp. Bánh tẻ cần 3 phút để gói xong một chiếc, còn bánh nếp cần 2 phút để gói xong một chiếc. Tính số bánh tẻ mà bà Mai có thể gói nhiều nhất, biết bà Mai đã gói được 75 chiếc bánh nếp.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $x$ là số chiếc bánh tẻ mà bà Mai gói $\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)$.

Khi đó, tổng thời gian bà Mai dùng để gói hai loại bánh là: $3x + 2.75$ (phút).

Do bà Mai dành không quá 4 giờ để gói hai loại bánh nên ta có bất phương trình: $3x + 2.75 \le 4.60.{\rm{ }}$

Giải bất phương trình trên: $3x + 2.75 \le 4.60$

$3x + 150 \le 240$

$3x \le 90$

$x \le 30.$

Vậy bà Mai có thể gói được nhiều nhất 30 chiếc bánh tẻ.

Câu 2

Bác Long dùng 80 m lưới thép gai để rào một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Bác Long đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn. Tìm các kích thước của mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được bằng 80 m lưới thép gai.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $x(\;{\rm{m}})$ là độ dài cạnh song song với bờ giậu và $y(\;{\rm{m}})$ là độ dài cạnh vuông góc với bờ giậu $(x > 0,y > 0)$. Khi đó, ta có: $x + 2y = 80$ hay $x = 80 - 2y$.

Diện tích của mảnh vườn là:

$S = xy = (80 - 2y)y = - 2{y^2} + 80y = - 2\left( {{y^2} - 40y + 400} \right) + 800$$ = - 2{(y - 20)^2} + 800\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right).$

Do ${(y - 20)^2} \ge 0$ với số $y$ tuỳ ý nên $ - 2{(y - 20)^2} + 800 \le 800$. Do đó, diện tích lớn nhất của mảnh vườn mà bác Long rào được là $800\;{{\rm{m}}^2}$. Dấu "=" xảy ra khi $y - 20 = 0$ hay $y = 20$. Thay $y = 20$ vào $x = 80 - 2y$, ta được: $x = 80 - 2 \cdot 20 = 40$.