Câu hỏi:

12/04/2025 90 Lưu

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ \(A\) đến \(B\) trên cùng quãng đường dài 150 km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là \(10\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) và xe thứ nhất đến \(B\) sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đổi 30 phút \( = \frac{1}{2}\) giờ.

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là \(x(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})(x \ge 10)\). Khi đó vận tốc của xe thứ hai là \(x - 10(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\).

Thời gian xe thứ nhất đi từ \(A\) đến \(B\)\(\frac{{150}}{x}\) (giờ). Thời gian xe thứ hai đi từ \(A\) đến \(B\)\(\frac{{150}}{{x - 10}}\) (giờ).

Ta có \(\frac{{150}}{{x - 10}} - \frac{{150}}{x} = \frac{1}{2}\) hay \(\frac{{150x - 150(x - 10)}}{{(x - 10)x}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{1500}}{{{x^2} - 10x}} = \frac{1}{2}\)

\({x^2} - 10x = 3000\)

\({x^2} - 10x + 25 = 3025\)

\({(x - 5)^2} = 3025\)

\(x - 5 = 55\) (do \(x \ge 10\) nên \(x - 5 > 0{\rm{ ) }}\)

\(x = 60.\)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là \(60\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) và vận tốc xe thứ hai là \(50\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(x\) là số chiếc bánh tẻ mà bà Mai gói \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Khi đó, tổng thời gian bà Mai dùng để gói hai loại bánh là: \(3x + 2.75\) (phút).

Do bà Mai dành không quá 4 giờ để gói hai loại bánh nên ta có bất phương trình: \(3x + 2.75 \le 4.60.{\rm{ }}\)

Giải bất phương trình trên: \(3x + 2.75 \le 4.60\)

\(3x + 150 \le 240\)

\(3x \le 90\)

\(x \le 30.\)

Vậy bà Mai có thể gói được nhiều nhất 30 chiếc bánh tẻ.

Lời giải

Gọi x là số câu đúng, ta có: \(5.x - 2 \cdot (19 - x) > 62\)

\(5x - 38 + 2x > 62\)

\(5x + 2x > 62 + 38\)

\(7x > 100\)

\(x > \frac{{100}}{7}\left( { = 14\frac{2}{7}} \right)\)

Vậy bạn Thuý đã làm được ít nhất 15 câu đúng.