Câu hỏi:

12/04/2025 74 Lưu

Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại \(I\) có chiều rộng là \(x(\;{\rm{cm}})\), chiều dài hơn chiều rộng là \(9(\;{\rm{cm}})\), chiều cao là \(18(\;{\rm{cm}})\) và hộp giấy loại II có chiều rộng là \(10(\;{\rm{cm}})\), chiều dài hơn chiều rộng là \(5(\;{\rm{cm}})\), chiều cao là \(x + 1(\;{\rm{cm}})\) với \(x > 0\). Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới \(175{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(x\), biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta lập được bất phương trình: \(25.2(x + x + 9).18 - 20.2(10 + 15)(x + 1) \ge 17500.\)

Giải bất phương trình, ta tìm được \(x \ge 13\). Vậy giá trị nhỏ nhất của \(x\) là 13.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(x\) là số chiếc bánh tẻ mà bà Mai gói \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Khi đó, tổng thời gian bà Mai dùng để gói hai loại bánh là: \(3x + 2.75\) (phút).

Do bà Mai dành không quá 4 giờ để gói hai loại bánh nên ta có bất phương trình: \(3x + 2.75 \le 4.60.{\rm{ }}\)

Giải bất phương trình trên: \(3x + 2.75 \le 4.60\)

\(3x + 150 \le 240\)

\(3x \le 90\)

\(x \le 30.\)

Vậy bà Mai có thể gói được nhiều nhất 30 chiếc bánh tẻ.

Lời giải

Gọi x là số câu đúng, ta có: \(5.x - 2 \cdot (19 - x) > 62\)

\(5x - 38 + 2x > 62\)

\(5x + 2x > 62 + 38\)

\(7x > 100\)

\(x > \frac{{100}}{7}\left( { = 14\frac{2}{7}} \right)\)

Vậy bạn Thuý đã làm được ít nhất 15 câu đúng.