Câu hỏi:
12/04/2025 94
Cho một khu đất có dạng hình thang với đáy nhỏ \(15(\;{\rm{m}})\), đáy lớn \(25(\;{\rm{m}})\), chiều cao \(18(\;{\rm{m}})\). Bác Lâm muốn dành ra một mảnh vườn có dạng hình bình hành với cạnh đáy \(x(\;{\rm{m}})\), chiều cao \(18(\;{\rm{m}})\) như hình \((0 < x < 15)\). Tìm giá trị lớn nhất của \(x\) để diện tích của phần đất còn lại không dưới \(270\;{{\rm{m}}^2}\).

Cho một khu đất có dạng hình thang với đáy nhỏ \(15(\;{\rm{m}})\), đáy lớn \(25(\;{\rm{m}})\), chiều cao \(18(\;{\rm{m}})\). Bác Lâm muốn dành ra một mảnh vườn có dạng hình bình hành với cạnh đáy \(x(\;{\rm{m}})\), chiều cao \(18(\;{\rm{m}})\) như hình \((0 < x < 15)\). Tìm giá trị lớn nhất của \(x\) để diện tích của phần đất còn lại không dưới \(270\;{{\rm{m}}^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta lập được bất phương trình: \(\frac{{(15 + 25) \cdot 18}}{2} - 18x \ge 270\). Giải bất phương trình, ta tìm được \(x \le 5\). Vậy giá trị lớn nhất của \(x\) là 5.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) là số chiếc bánh tẻ mà bà Mai gói \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Khi đó, tổng thời gian bà Mai dùng để gói hai loại bánh là: \(3x + 2.75\) (phút).
Do bà Mai dành không quá 4 giờ để gói hai loại bánh nên ta có bất phương trình: \(3x + 2.75 \le 4.60.{\rm{ }}\)
Giải bất phương trình trên: \(3x + 2.75 \le 4.60\)
\(3x + 150 \le 240\)
\(3x \le 90\)
\(x \le 30.\)
Vậy bà Mai có thể gói được nhiều nhất 30 chiếc bánh tẻ.
Lời giải
Gọi \(x(\;{\rm{m}})\) là độ dài cạnh song song với bờ giậu và \(y(\;{\rm{m}})\) là độ dài cạnh vuông góc với bờ giậu \((x > 0,y > 0)\). Khi đó, ta có: \(x + 2y = 80\) hay \(x = 80 - 2y\).
Diện tích của mảnh vườn là:
\(S = xy = (80 - 2y)y = - 2{y^2} + 80y = - 2\left( {{y^2} - 40y + 400} \right) + 800\)\( = - 2{(y - 20)^2} + 800\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Do \({(y - 20)^2} \ge 0\) với số \(y\) tuỳ ý nên \( - 2{(y - 20)^2} + 800 \le 800\). Do đó, diện tích lớn nhất của mảnh vườn mà bác Long rào được là \(800\;{{\rm{m}}^2}\). Dấu "=" xảy ra khi \(y - 20 = 0\) hay \(y = 20\). Thay \(y = 20\) vào \(x = 80 - 2y\), ta được: \(x = 80 - 2 \cdot 20 = 40\).
Vậy mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được có chiều dài 40 m và chiều rộng 20 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.