Câu hỏi:
12/04/2025 100
Cho một khu đất có dạng hình vuông với độ dài cạnh \(21(\;{\rm{m}})\). Bác Lan muốn dành ra một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng \(7(\;{\rm{m}})\), chiều dài \(x(\;{\rm{m}})\) ở góc của khu đất để trồng rau như Hình \((7 < x < 21)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(x\) để diện tích của phần đất còn lại không quá \(350\;{{\rm{m}}^2}\).

Cho một khu đất có dạng hình vuông với độ dài cạnh \(21(\;{\rm{m}})\). Bác Lan muốn dành ra một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng \(7(\;{\rm{m}})\), chiều dài \(x(\;{\rm{m}})\) ở góc của khu đất để trồng rau như Hình \((7 < x < 21)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(x\) để diện tích của phần đất còn lại không quá \(350\;{{\rm{m}}^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Diện tích của phần đất còn lại là: \({21^2} - 7x\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Do diện tích của phần đất còn lại không quá \(350\;{{\rm{m}}^2}\) nên ta có bất phương trình:\({21^2} - 7x \le 350.\)
Giải bất phương trình trên: \({21^2} - 7x \le 350\)
\(441 - 7x \le 350\)
\( - 7x \le - 91\)
\(x \ge 13.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(x\) là 13 m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) là số chiếc bánh tẻ mà bà Mai gói \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Khi đó, tổng thời gian bà Mai dùng để gói hai loại bánh là: \(3x + 2.75\) (phút).
Do bà Mai dành không quá 4 giờ để gói hai loại bánh nên ta có bất phương trình: \(3x + 2.75 \le 4.60.{\rm{ }}\)
Giải bất phương trình trên: \(3x + 2.75 \le 4.60\)
\(3x + 150 \le 240\)
\(3x \le 90\)
\(x \le 30.\)
Vậy bà Mai có thể gói được nhiều nhất 30 chiếc bánh tẻ.
Lời giải
Gọi \(x(\;{\rm{m}})\) là độ dài cạnh song song với bờ giậu và \(y(\;{\rm{m}})\) là độ dài cạnh vuông góc với bờ giậu \((x > 0,y > 0)\). Khi đó, ta có: \(x + 2y = 80\) hay \(x = 80 - 2y\).
Diện tích của mảnh vườn là:
\(S = xy = (80 - 2y)y = - 2{y^2} + 80y = - 2\left( {{y^2} - 40y + 400} \right) + 800\)\( = - 2{(y - 20)^2} + 800\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Do \({(y - 20)^2} \ge 0\) với số \(y\) tuỳ ý nên \( - 2{(y - 20)^2} + 800 \le 800\). Do đó, diện tích lớn nhất của mảnh vườn mà bác Long rào được là \(800\;{{\rm{m}}^2}\). Dấu "=" xảy ra khi \(y - 20 = 0\) hay \(y = 20\). Thay \(y = 20\) vào \(x = 80 - 2y\), ta được: \(x = 80 - 2 \cdot 20 = 40\).
Vậy mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được có chiều dài 40 m và chiều rộng 20 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.