Câu hỏi:

12/04/2025 93

Vòi thứ nhất chảy vào bể không chứa nước, chảy được \(60l\)nước mỗi phút. Cùng lúc đó, vòi thứ hai chảy từ bể ra, chảy được lượng nước bằng \(\frac{1}{3}\) lượng nước chảy vào của vòi thứ nhất. Hỏi hai vòi chảy sau ít nhất bao nhiêu giờ thì trong bể có không ít hơn \[1200{\rm{ }}l\] nước?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \(x\) (phút) là thời gian hai vòi chảy \((x > 0)\). Ta lập được bất phương trình:\(60x - \frac{1}{3} \cdot 60x \ge 1200.\)

Giải bất phương trình, ta tìm được \(x \ge 30.\). Vậy hai vòi chảy sau ít nhất 30 phút hay 0,5 giờ thì trong bể có \(1200l\)nước.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(x\) là số chiếc bánh tẻ mà bà Mai gói \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Khi đó, tổng thời gian bà Mai dùng để gói hai loại bánh là: \(3x + 2.75\) (phút).

Do bà Mai dành không quá 4 giờ để gói hai loại bánh nên ta có bất phương trình: \(3x + 2.75 \le 4.60.{\rm{ }}\)

Giải bất phương trình trên: \(3x + 2.75 \le 4.60\)

\(3x + 150 \le 240\)

\(3x \le 90\)

\(x \le 30.\)

Vậy bà Mai có thể gói được nhiều nhất 30 chiếc bánh tẻ.

Lời giải

Gọi \(x(\;{\rm{m}})\) là độ dài cạnh song song với bờ giậu và \(y(\;{\rm{m}})\) là độ dài cạnh vuông góc với bờ giậu \((x > 0,y > 0)\). Khi đó, ta có: \(x + 2y = 80\) hay \(x = 80 - 2y\).

Diện tích của mảnh vườn là:

\(S = xy = (80 - 2y)y = - 2{y^2} + 80y = - 2\left( {{y^2} - 40y + 400} \right) + 800\)\( = - 2{(y - 20)^2} + 800\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Do \({(y - 20)^2} \ge 0\) với số \(y\) tuỳ ý nên \( - 2{(y - 20)^2} + 800 \le 800\). Do đó, diện tích lớn nhất của mảnh vườn mà bác Long rào được là \(800\;{{\rm{m}}^2}\). Dấu "=" xảy ra khi \(y - 20 = 0\) hay \(y = 20\). Thay \(y = 20\) vào \(x = 80 - 2y\), ta được: \(x = 80 - 2 \cdot 20 = 40\).

Vậy mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được có chiều dài 40 m và chiều rộng 20 m.