Một người đang làm 1 chiếc hộp trưng bày ở bảo tàng được trang trí công phu từ vật liệu có giá 2 mỗi inch vuông cho phần đáy, 4 mỗi inch vuông cho các mặt bên và $8 mỗi inch cho nắp hộp, Nếu thể tích là 90 inches khối thì chọn kích thước của chiếc hộp để tối thiểu hóa tổng chi phí làm hộp bằng cách giải bài toán

Tốc độ thay đổi sản lượng của 1 nhà máy là Q’(t)=4t³-3t² +10t+3 đơn vị mỗi giờ, với t là số giờ sau khi bắt đầu ca sáng lúc 8h. Số đơn vị được sản xuấttừ 8h sáng đến 12h trưa là

Cho hàm số y= 3x²-2x+1. Độ dốc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x=2 là

Cho hàm số y = sin(2x−5). Đạo hàm y′ là:

Sử dụng tính xấp xỉ bằng số gia ta tính đc lượng thay đổi giá trị của hàm số f(x)= 6x²+9x+5 khi x giảm từ 4 xuống 3.9 xấp xỉ bằng

Một cửa hàng bán 2 loại áo phông A và B. Nếu bán mỗi chiếc áo loại A giá X đôla và mỗi chiếc áo loại B giá Y đôla thì mỗi ngày người tiêu dùng sẽ mua 22-3x+2y chiếc áo loại A và 22+2x-5y chiếc áo loại B. Để thu được doanh thu tối đa người chủ cửa hàng nên định giá bán mỗi loại bao nhiêu

Cho hàm số y=5x² − 4cosx + 3. Đạo hàm y′ là:

Cho hàm số y = ln(2x² - 5x + 8). Tập xác định của hàm số là: