Xúc xắc hay còn gọi là xí ngầu là một khối nhỏ hình lập phương được đánh dấu chấm tròn với số lượng từ một đến sáu cho cả sáu mặt. Hai viên xúc xắc hình lập phương được làm bằng gỗ có tổng diện tích toàn phần là \(23,52\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).

a) Tính khối lượng của hai viên xúc xắc? Cho biết: khối lượng \(m = V.{\rm{ }}D\) , trong đó \(V\) là thể tích và khối lượng riêng của gỗ là \(D = 0,8gam/c{m^3}\).

b) Người ta gieo hai viên xúc xắc trên cùng một lần. Hỏi xác suất để xuất hiện hai mặt giống nhau là bao nhiêu phần trăm? Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

Hộp thứ nhất đựng 1 quả bóng trắng, 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ 2 đựng 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả bóng.

a) Xác định số phần tử của không gian mẫu ?

b) Biết rằng các quả bóng có cùng kích thước và cùng khối lượng. Hãy tính xác suất của biến cố A: “Có đúng một quả bóng màu đỏ trong 2 quả bóng lấy ra”.

Một cái hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó. Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh.

Tấm bìa cứng A  hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và tấm bìa cứng B hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1; 2; 3; 4; 5 (xem hình vẽ). Trục quay của A và B được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Bình quay tấm bìa A, bạn An quay tấm bìa B. Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bìa.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

T: “ Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6”;

M: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5”

L: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào là số chẵn”.

Một hộp có 20 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1;2;3;4;5; \ldots ..;20\); hai thẻ (1đ) khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng là 2”.

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”.

c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4”.

Bạn An đến một hội chợ được tổ chức gần nhà trong dịp tết Nguyên Đán. Bạn tham gia trò chơi ném bi. Đích đến là một bảng có 25 ô như hình vẽ.

Cách tính điểm như sau:

* Ném ra ngoài bảng trừ 5 điểm.

* Ném vào một trong 25 ô điểm tính được ghi như hình bên.

* Nếu sau 10 lần ném mà:

- Đạt 50 điểm thì nhận được phần quà trị giá 500000 đồng.

- Đạt từ 30 điểm đến 49 điểm thì nhận được phần quà trị giá 300000 đồng.

- Đạt từ 15 điểm đến 29 điểm thì nhận được phần quà trị giá 50000 đồng.

- Dưới 15 điểm không có quà.

a) Trong 9 lần ném bi, bạn An ném được 5 lần vào ô điểm 5, một lần ra ngoài bảng, 2 lần vào ô điểm 3, một lần ô điểm -1 . Tính số điểm bạn An nhận được sau 9 lần ném.

b) Hỏi bạn An có cơ hội nhận phần quà trị giá 300000 không? Nếu có thì bạn An phải ném vào ô nào? Tính xác suất để bạn An nhận được phần quà đó.

Một hộp chứa 5 quả bóng màu đỏ và một quả bóng màu trắng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp xem màu rồi trả lại hộp. Biết xác suất của biến cố lấy được “Quả bóng màu đỏ” là 0,25. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng.

Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;

B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;

C: “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương”.