Câu hỏi:
14/04/2025 89
Tìm điều kiện xác định biểu thức \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 5x + 6} }}{{{x^2} - 4}}\) có nghĩa?
Quảng cáo
Trả lời:
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 6 \ge 0\\{x^2} - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(x - 2)(x - 3) \ge 0\\(x - 2)(x + 2) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 2\end{array} \right.\\x \ne \pm 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x < 2,x \ge 3,x \ne - 2\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Căn bậc hai số học của một số luôn phải là số dương, số 4 có hai căn bậc hai là 2 và -2. Vậy 2 là căn bậc 2 số học của 4
Lời giải
Ta có: \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} = \frac{{\sqrt x - 3 + 3}}{{\sqrt x - 3}} = 1 + \frac{3}{{\sqrt x - 3}}.\)
Để \(P\) nhận giá trị là số nguyên dương thì \(\left\{ \begin{array}{l}P \in \mathbb{Z}\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{{\sqrt x - 3}} \in \mathbb{Z}\\1 + \frac{3}{{\sqrt x - 3}} > 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{{\sqrt x - 3}} \in \mathbb{Z}\\\frac{{3 + \sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 3}} > 0\end{array} \right.\)\(\left( {\sqrt x - 3} \right) \in \)Ư\[\left( 3 \right)\] \(\left( 1 \right)\) và \(\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (2)\)
\((1) \Leftrightarrow \left( {\sqrt x - 3} \right) \in \{ 1;3\} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x - 3 = 1\\\sqrt x - 3 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x = 4\\\sqrt x = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 16{\mkern 1mu} \\x = 36{\mkern 1mu} \end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện).
Nhận thấy \(x = 16;x = 36\) vẫn thỏa mãn \(\left( 2 \right)\)
Nên \(x = 16\) hoặc \(x = 36\) thì \(P\) nguyên dương.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.