Giải phương trình \[{\rm{y' = }}\frac{{\rm{y}}}{{\rm{x}}}{\rm{ + sin}}\frac{{\rm{y}}}{{\rm{x}}}\]với \[{\rm{y(1) = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\]

A. Chuỗi (1) hội tụ về 0

B. Chuỗi (1) phân kỳ

C. Chuỗi (1) hội tụ

D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

A. (0;2) 

B. [0;2) 

C. [0;2] 

D. (0;2]

A. \[{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = x + 2C}}\]

B. \[{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = x + C}}\]

C. \[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + C}}\]

D. \[{\rm{2y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + C}}\]

A. Chuỗi (1) hội tụ

B. Chuỗi (1) phân kỳ

C. Chuỗi (1) hội tụ về \[\frac{{\rm{2}}}{{\rm{e}}}\]

D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

A. Tuyến tính 

B. Tách biến

C. Bernoulli 

D. Toàn phần

A. \[{\rm{y = x + }}{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]

B. \[{\rm{y = x + 2}}{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]

C. \[{\rm{y = x}} - {{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]

D. \[{\rm{y = x}} - {{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]

A. \[{\rm{y = }}{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}{\rm{(}}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{cosx + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{sinx)}}\]

B. \[{\rm{y = }}{{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{(}}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{cos2x + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{sin2x)}}\]

C. \[{\rm{y = }}{{\rm{e}}^{ - {\rm{x}}}}{\rm{(}}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{cos2x + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{sin2x)}}\]

D. \[{\rm{y = }}{{\rm{e}}^{ - 2{\rm{x}}}}{\rm{(}}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{cos2x + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{sin2x)}}\]