Cho hệ phương trình tuyến tính \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} + 2{x_3} + 3{x_4} = 0}\\{{x_1} + {x_2} + 3{x_3} + 5{x_4} = 0}\end{array}} \right.\). Hệ vector nào sau đây là hệ nghiệm cơ bản của hệ.

Cho \[{\rm{A = }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{m}} - {\rm{1}}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{1}}&{{\rm{m}} - {\rm{1}}}\\{\rm{1}}&{{\rm{m}} - {\rm{1}}}&{\rm{1}}\end{array}} \right)\]. A không khả đảo khi và chỉ khi:

Tập hợp tất cả các số phức \[{\rm{z = a(cos2 + isin2); a}} \in {\rm{R}}\] trong mặt phẳng phức là:

Cho A là ma trận vuông cấp n với \[{\rm{n}} \ge 2\]

Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt \[{\rm{C = }}\left( {\frac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}{{\rm{A}}^{\rm{T}}}} \right)\left( {\frac{{\rm{7}}}{{\rm{4}}}{\rm{B}}} \right)\]. Khi đó:

Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (1) với \[{A_{mxn}}(m > n),\overline A = \left( {A|B} \right)\]. Ta có:

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số \[{\rm{z = (}}\frac{{ - {\rm{1 + i}}\sqrt {\rm{3}} }}{{{\rm{1 + i}}}}{{\rm{)}}^{\rm{n}}}\] là một số thực:

Cho\[A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\{ - 3}&1&0\\2&1&3\end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}&3\\0&1&4\\0&0&1\end{array}} \right)\].Tính det(3AB)