Cho\[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)\]Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

Question

Cho\[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)\]Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

A. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{2}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right),{{\rm{P}}^{ - 1}}{\rm{AP}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&0&0\\0&5&0\\0&0&9\end{array}} \right)\]

B. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{{\rm{P}}^{ - 1}}{\rm{AP}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&0&0\\0&4&0\\0&0&4\end{array}} \right)\]

C. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}\end{array}} \right),{{\rm{P}}^{ - 1}}{\rm{AP}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{array}} \right)\]

D. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{{\rm{P}}^{ - 1}}{\rm{AP}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0\\0&6&0\\0&0&6\end{array}} \right)\]

Xem lời giải

Answer 1

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Cho\[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)\]Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

Tính tích phân của:\[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_1^0 {\rm{x}}\sqrt[3]{{1 - {\rm{xdx}}}}\]

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:\[{\rm{f(x) = x + 2cosx}}\left[ {{\rm{0,\pi }}} \right]\]

Câu nào sau đây chỉ đúng đạo hàm của hàm số:\[{\rm{y = f(x) = cos(}}\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} {\rm{)}}\]

Tìm các hệ số a, b để:\[{\rm{f(x) = }}\frac{{\rm{a}}}{{{\rm{x + 2}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{b}}}{{{\rm{x + 6}}}}\]

Tính tích phân của:\[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_0^{\sqrt 3 } {\rm{xarctgxdx}}\]

Hãy chỉ ra tập xác định của hàm:\[{\rm{y = f(x) = }}\sqrt {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{\rm{(3x + 4)}}} \]

Cho dạng toàn phương Q: R4 R xác định bởi\[{\rm{Q(x, y, z, t) = 3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {{\rm{z}}^{\rm{2}}} - {\rm{2}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2xy}} - {\rm{4yz + 2yt}}\]. Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho\[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)\]Tìm ma trận trực giao P sao cho Pt AP có dạng chéo:

Tính tích phân của:\[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_1^0 {\rm{x}}\sqrt[3]{{1 - {\rm{xdx}}}}\]

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:\[{\rm{f(x) = x + 2cosx}}\left[ {{\rm{0,\pi }}} \right]\]

Câu nào sau đây chỉ đúng đạo hàm của hàm số:\[{\rm{y = f(x) = cos(}}\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} {\rm{)}}\]

Tìm các hệ số a, b để:\[{\rm{f(x) = }}\frac{{\rm{a}}}{{{\rm{x + 2}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{b}}}{{{\rm{x + 6}}}}\]

Tính tích phân của:\[{\rm{I}} = \mathop \smallint \limits_0^{\sqrt 3 } {\rm{xarctgxdx}}\]

Hãy chỉ ra tập xác định của hàm:\[{\rm{y = f(x) = }}\sqrt {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{\rm{(3x + 4)}}} \]

Cho dạng toàn phương Q: R4 R xác định bởi\[{\rm{Q(x, y, z, t) = 3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {{\rm{z}}^{\rm{2}}} - {\rm{2}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2xy}} - {\rm{4yz + 2yt}}\]. Tìm chỉ số quán tính dương p và chỉ số quán tính âm q?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho\[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&2&2\\2&3&{ - 1}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right)\]Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo: