220 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp A2 có đáp án - Phần 9

A. \[{\rm{I}} = \ln (2 + {{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{) + C}}\]

B. \[{\rm{I}} = 2\ln (2 + {{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{) + C}}\]

C. \[{\rm{I}} = - 2\ln (2 + {{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{) + C}}\]

D. \[{\rm{I}} = - \ln (2 + {{\rm{e}}^{\rm{x}}}{\rm{) + C}}\]

A. \[{\rm{I}} = \frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

B. \[{\rm{I}} = \frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

C. \[{\rm{I}} = - \frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

D. \[{\rm{I}} = - \frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

A. \[{\rm{I}} = 60\frac{2}{7}\]

B. \[{\rm{I}} = 66\frac{2}{7}\]

C. \[{\rm{I}} = - 60\frac{2}{7}\]

D. \[{\rm{I}} = - 66\frac{2}{7}\]

A. \[{\rm{I}} = \frac{2}{3}{\rm{x}}\sqrt {\rm{x}} + 2\sqrt {\rm{x}} + {\rm{C}}\]

B. \[{\rm{I}} = \frac{1}{3}{\rm{x}}\sqrt {\rm{x}} + 2\sqrt {\rm{x}} + {\rm{C}}\]

C. \[{\rm{I}} = \frac{2}{3}{\rm{x}}\sqrt {\rm{x}} + 3\sqrt {\rm{x}} + {\rm{C}}\]

D. \[{\rm{I}} = \frac{2}{3}{{\rm{x}}^2}\sqrt {\rm{x}} + 3\sqrt {\rm{x}} + {\rm{C}}\]

A. \[{\rm{I}} = \frac{1}{3}(2{\rm{x}} + 1){{\rm{e}}^{{\rm{3x}}}} - \frac{1}{9}{{\rm{e}}^{{\rm{3x}}}} + {\rm{C}}\]

B. \[{\rm{I}} = \frac{1}{6}(2{\rm{x}} + 1){{\rm{e}}^{{\rm{3x}}}} - \frac{1}{3}{{\rm{e}}^{{\rm{3x}}}} + {\rm{C}}\]

C. \[{\rm{I}} = \frac{1}{2}(2{\rm{x}} + 1){{\rm{e}}^{{\rm{3x}}}} - \frac{1}{9}{{\rm{e}}^{{\rm{3x}}}} + {\rm{C}}\]

D. \[{\rm{I}} = \frac{1}{6}(2{\rm{x}} + 1){{\rm{e}}^{{\rm{3x}}}} - \frac{1}{9}{{\rm{e}}^{{\rm{3x}}}} + {\rm{C}}\]

A. \[[ - 1; + \infty )\]

B. \[(1; + \infty )\]

C. \[[\frac{{ - 1}}{3}; + \infty )\]

D. \[( - 1; + \infty )\]

A. \[\frac{{{\rm{xsin(}}\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} {\rm{)}}}}{{{\rm{(}}\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} {\rm{)}}}}\]

B. \[\frac{{ - {\rm{x}}\sin (\sqrt {1 + {{\rm{x}}^2}} )}}{{(\sqrt {1 + {{\rm{x}}^2}} )}}\]

C. \[\frac{{{\rm{2xsin(}}\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} {\rm{)}}}}{{{\rm{(}}\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} {\rm{)}}}}\]

D. \[\frac{{{\rm{xcos(}}\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} {\rm{)}}}}{{{\rm{(}}\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} {\rm{)}}}}\]

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - \frac{1}{4}}\\{b = \frac{{13}}{4}}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - \frac{1}{4}}\\{b = - \frac{{13}}{4}}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - \frac{1}{4}}\\{b = - \frac{3}{4}}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{1}{4}}\\{b = - \frac{3}{4}}\end{array}} \right.\)

A. \[\sqrt 3 + \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}\]

B. \[\sqrt 3 - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}\]

C. \[\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}} - \sqrt 3 \]

D. \[{\rm{\pi }} - 2\]

A. \[{\rm{y = C}}\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} \]

B. \[{\rm{y = C}}\sqrt {{\rm{1 + x}}} \]

C. \[{\rm{y = }} - {\rm{C}}\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} \]

D. \[{\rm{y = }} - {\rm{C}}\sqrt {{\rm{1 + x}}} \]

A. \[\ln \left| {\frac{{\rm{x}}}{{\rm{y}}}} \right| - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{x}}} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{y}}}{\rm{ = C}}\]

B. \[\ln \left| {\frac{{\rm{x}}}{{\rm{y}}}} \right| + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{x}}} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{y}}}{\rm{ = C}}\]

C. \[\ln \left| {\frac{{\rm{x}}}{{\rm{y}}}} \right| - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{x}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{y}}}{\rm{ = C}}\]

D. \[{\rm{ln}}\frac{{\rm{x}}}{{\rm{y}}} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{x}}} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{y}}}{\rm{ = C}}\]

A. Ma trận của một hệ trực chuẩn trong cơ sở bất kỳ là một ma trận trực giao

B. Nếu A là ma trận trực giao thì At cũng là ma trận trực giao

C. Ma trận trực giao chỉ nhận các giá trị riêng là 1 hoặc 1 −

D. Nếu A, là hai ma tr B ận trực giao thì AB cũng là ma trận trực giao

A. \[{\rm{x}} = \frac{2}{3},{\rm{y}} = \frac{{ - 1}}{3},{\rm{z}} = \frac{1}{3}\]

B. \[{\rm{x}} = \frac{4}{{3\sqrt 2 }},{\rm{y}} = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }}{\rm{, z}} = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }}\]

C. \[{\rm{x}} = \frac{{ - 4}}{{3\sqrt 2 }},{\rm{y}} = \frac{1}{{3\sqrt 2 }},{\rm{z}} = \frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }}\]

D. \[{\rm{x}} = - 4\sqrt 2 ,{\rm{y}} = \sqrt 2 ,{\rm{z}} = \sqrt 2 \]

A. Tự đồng cấu f là tự đồng cấu trực giao khi và chỉ khi ma trận của f một trong cơ sở trực chuẩn là ma trận trực giao

B. Tự đồng cấu f là tự đồng cấu đối xứng khi và chỉ khi ma trận của f một trong cơ sở trực chuẩn là ma trận đối xứng

C. Mọi ma trận đối xứng đều chéo hoá trực giao được

D. Ma trận đối xứng chỉ nhận các giá trị riêng khác 0

A. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{2}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\2&{ - 1}&3\end{array}} \right),{{\rm{P}}^{ - 1}}{\rm{AP}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&0&0\\0&5&0\\0&0&9\end{array}} \right)\]

B. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{{\rm{P}}^{ - 1}}{\rm{AP}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&0&0\\0&4&0\\0&0&4\end{array}} \right)\]

C. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}\end{array}} \right),{{\rm{P}}^{ - 1}}{\rm{AP}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{array}} \right)\]

D. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{{\rm{P}}^{ - 1}}{\rm{AP}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0\\0&6&0\\0&0&6\end{array}} \right)\]

A. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{2}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\end{array}} \right),{{\rm{P}}^{ - 1}}{\rm{AP}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&0&0\\0&5&0\\0&0&9\end{array}} \right)\]

B. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{{\rm{P}}^{ - 1}}{\rm{AP}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&0&0\\0&4&0\\0&0&4\end{array}} \right)\]

C. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}&0&{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}\end{array}} \right),{{\rm{P}}^{ - 1}}{\rm{AP}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{array}} \right)\]

D. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 6 }}}&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\\{\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}\end{array}} \right),{{\rm{P}}^{ - 1}}{\rm{AP}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0&0\\0&6&0\\0&0&6\end{array}} \right)\]

A. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 4}\\2&2&2\\{ - 4}&2&{ - 1}\end{array}} \right)\]

B. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 4}\\0&2&2\\0&0&{ - 1}\end{array}} \right)\]

C. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}3&2&{ - 2}\\1&2&1\\{ - 2}&1&{ - 1}\end{array}} \right)\]

D. \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}&2&{ - 4}\\2&{ - 2}&2\\{ - 4}&2&1\end{array}} \right)\]

A. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 3}&1\end{array}} \right)\]

B. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}\\{ - 1}&{ - 3}\end{array}} \right)\]

C. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 6}\\{ - 6}&1\end{array}} \right)\]

D. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 6}\\0&1\end{array}} \right)\]

A. p = 1, q = 2

B. p = 2, q = 1

C. p = 1, q = 1

D. p = 0, q = 2

A. p = 1, q = 3

B. p = 3, q = 1

C. p = 2, q = 2

D. p = 1, q = 2