220 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp A2 có đáp án - Phần 10

A. \[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{v}}_1} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }},\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }},\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right),{{\rm{v}}_2} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }},\frac{1}{{\sqrt 2 }},0} \right),{{\rm{v}}_3} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 6 }},\frac{1}{{\sqrt 6 }},\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}} \right);{\rm{\alpha }} = - 5,{\rm{\beta }} = 1,{\rm{\gamma }} = 1}\\{{\rm{p}} = 1,{\rm{q}} = 2}\end{array}\]

B. \[{{\rm{v}}_1} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }},\frac{1}{{\sqrt 3 }},\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right),{{\rm{v}}_2} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }},\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }},0} \right),{{\rm{v}}_3} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 6 }},\frac{1}{{\sqrt 6 }},\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}} \right);{\rm{\alpha }} = - 5,{\rm{\beta }} = - 1,{\rm{\gamma }} = - 1\]

C. \[{{\rm{v}}_1} = \left( {\frac{2}{3},\frac{2}{3},\frac{{ - 1}}{3}} \right),{{\rm{v}}_2} = \left( {\frac{1}{3},\frac{{ - 2}}{3},\frac{{ - 2}}{3}} \right),{{\rm{v}}_3} = \left( {\frac{2}{3},\frac{1}{3},\frac{2}{3}} \right);{\rm{\alpha }} = - 3,{\rm{\beta }} = - 1,{\rm{\gamma }} = - 1\]

D. \[{{\rm{v}}_1} = \left( {\frac{2}{3},\frac{2}{3},\frac{{ - 1}}{3}} \right),{{\rm{v}}_2} = \left( {\frac{1}{3},\frac{{ - 2}}{3},\frac{{ - 2}}{3}} \right),{{\rm{v}}_3} = \left( {\frac{2}{3},\frac{1}{3},\frac{2}{3}} \right);{\rm{\alpha }} = 5,{\rm{\beta }} = 5,{\rm{\gamma }} = - 1\]

A. \[{{\rm{v}}_1} = \left( {\frac{1}{3},\frac{2}{3},\frac{2}{3}} \right),{{\rm{v}}_2} = \left( {0,\frac{1}{{\sqrt 2 }},\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right),{{\rm{v}}_3} = \left( {\frac{{ - 4}}{{\sqrt {18} }},\frac{1}{{\sqrt {18} }},\frac{1}{{\sqrt {18} }}} \right);{\rm{\alpha }} = 9,{\rm{\beta }} = 18,{\rm{\gamma }} = 18\]

B. \[{{\rm{v}}_1} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }},\frac{1}{{\sqrt 3 }},\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right),{{\rm{v}}_2} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }},\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }},0} \right),{{\rm{v}}_3} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 6 }},\frac{1}{{\sqrt 6 }},\frac{{ - 2}}{{\sqrt 6 }}} \right);{\rm{\alpha }} = 5,{\rm{\beta }} = 10,{\rm{\gamma }} = 10\]

C. \[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{v}}_1} = \left( {\frac{2}{3},\frac{2}{3},\frac{{ - 1}}{3}} \right),{{\rm{v}}_2} = \left( {\frac{1}{3},\frac{{ - 2}}{3},\frac{2}{3}} \right),{{\rm{v}}_3} = \left( {\frac{2}{3},\frac{1}{3},\frac{2}{3}} \right);{\rm{\alpha }} = 3,{\rm{\beta }} = 5,{\rm{\gamma }} = - 1}\\{{\rm{p}} = 1,{\rm{q}} = 2}\\{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 6}\\0&1\end{array}} \right)}\end{array}\]

D. \[{{\rm{v}}_1} = \left( {\frac{2}{3},\frac{2}{3},\frac{{ - 1}}{3}} \right),{{\rm{v}}_2} = \left( {\frac{1}{3},\frac{{ - 2}}{3},\frac{2}{3}} \right),{{\rm{v}}_3} = \left( {\frac{2}{3},\frac{1}{3},\frac{2}{3}} \right);{\rm{\alpha }} = 1,{\rm{\beta }} = 1,{\rm{\gamma }} = 2\]

A. m = 1

B. \[m < \sqrt {\frac{5}{3}} \]

C. \[{\rm{m}} \ne 0\]

D. m = 0

A. m > 1

B. \(m < \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

C. \[{\rm{m}} \ne 0\]

D. \[\frac{{ - 4}}{5} < {\rm{m}} < 0\]

A. m > -1

B. \[\left| m \right| < 2\]

C. -2 < m < -1

D. \[{\rm{m}} \ge - 2\]

A. k > 9

B. k > 0

C. 0 < 9 < k

D. \[{\rm{k}} \ne 0\]

A. a > 0, b > 0, c > 0, d > 0

B. a > 0, d > 0, ad - bc > 0

C. a > 0, b = c, ad – bc > 0

D. a > 0, d > 0, ad – bc > 0

A. Hệ các véc tơ cột của A là một hệ trực chuẩn

B. Hệ các véc tơ hàng của A là một hệ trực chuẩn

C. Định thức của A luôn bằng 1

D. Tồn tại ma trận nghịch đảo A-1=At

A. \[\left\{ {(1,1,1),(0,1,1),(2,0,1)} \right\}\]

B. \[\left\{ {(1,2,2),(2,0,1),( - 1,0,1)} \right\}\]

C. \[\left\{ {\left( {\frac{2}{3},\frac{{ - 2}}{3},\frac{1}{3}} \right),\left( {\frac{2}{3},\frac{1}{3},\frac{{ - 2}}{3}} \right),\left( {\frac{1}{3},\frac{2}{3},\frac{2}{3}} \right)} \right\}\]

D. \[\left\{ {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }},\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }},\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right),\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }},\frac{{ - 1}}{{\sqrt 6 }},\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right),\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }},\frac{1}{{\sqrt 6 }},\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right)} \right\}\]

A. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos {\rm{\varphi }}}&{ - \sin {\rm{\varphi }}}&0\\{\sin {\rm{\varphi }}}&{\cos {\rm{\varphi }}}&0\\0&0&{ - 1}\end{array}} \right)\]

B. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{5}}&{\frac{4}{5}}\\{\frac{4}{5}}&{\frac{{ - 3}}{5}}\end{array}} \right)\]

C. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{2}{3}}&{\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}\\{\frac{{ - 2}}{3}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{1}{3}}\\{\frac{{ - 1}}{3}}&{\frac{{ - 2}}{3}}&{\frac{2}{3}}\end{array}} \right)\]

D. \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&{\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&0&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}&0\end{array}} \right)\]

A. \[{{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}_{\rm{1}}}{\rm{ = (1, 0),}}{{\rm{v}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}_{\rm{2}}}{\rm{ = (0, 1)}}\]

B. \[{{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}_{\rm{1}}}{\rm{ = (1, 0),}}{{\rm{v}}_{\rm{2}}}{\rm{ = (2, 1)}}\]

C. \[{{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ = (1, 2),}}{{\rm{v}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}_{\rm{2}}}{\rm{ = (2, 1)}}\]

A. \[{{\rm{v}}_1} = (3,1,0, - 4),{{\rm{v}}_2} = (1, - 3,5,4)\]

B. \[{{\rm{v}}_1} = (4,1,0,6),{{\rm{v}}_2} = (2, - 1,3,0),{{\rm{v}}_3} = (1, - 1,3,2)\]

C. \[{{\rm{v}}_1} = (1,2,0),{{\rm{v}}_2} = (4,4,0,1)\]

D. \[{{\rm{v}}_1} = (2,4,2,0),{{\rm{v}}_2} = (5,6,1,2)\]

A. \[\left\{ {{{\rm{v}}_1} = (2, - 1,0,0,0),{{\rm{v}}_2} = ( - 17,0,5,0,1),{{\rm{v}}_3} = (13,0, - 4,1,0)} \right\}\]

B. \[\left\{ {{{\rm{v}}_1} = (2, - 1,0,0,0),{{\rm{v}}_2} = ( - 17,0,5,0,1)} \right\}\]

C. \[\left\{ {{{\rm{v}}_1} = (2, - 1,0,0,0),{v_2} = (7,0,5,0,1),{{\rm{v}}_2} = (13,0, - 4,1,0)} \right\}\]

D. \[\left\{ {{{\rm{v}}_1} = (2, - 1,0,0,0),{v_2} = ( - 17,0,5,0,1),{{\rm{v}}_2} = (15,1, - 5,0, - 1)} \right\}\]

A. \[{{\rm{(}}{{\rm{W}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_{\rm{2}}}{\rm{)}}^ \bot }{\rm{ = }}{{\rm{W}}_{\rm{1}}}^ \bot \cap {{\rm{W}}_{\rm{2}}}^ \bot \]

B. \[{{\rm{(}}{{\rm{W}}_{\rm{1}}} \cap {\rm{ }}{{\rm{W}}_{\rm{2}}}{\rm{)}}^ \bot }{\rm{ = }}{{\rm{W}}_{\rm{1}}}^ \bot + {{\rm{W}}_{\rm{2}}}^ \bot \]

C. \[{{\rm{(}}{{\rm{W}}_{\rm{1}}} \cap {\rm{ }}{{\rm{W}}_{\rm{2}}}{\rm{)}}^ \bot }{\rm{ = }}{{\rm{W}}_{\rm{1}}}^ \bot \cup {{\rm{W}}_{\rm{2}}}^ \bot \]

D. \[{{\rm{(}}{{\rm{W}}_{\rm{1}}} \subset {\rm{ }}{{\rm{W}}_{\rm{2}}}{\rm{)}}^ \bot }{\rm{ = }}{{\rm{W}}_{\rm{1}}}^ \bot \supset {{\rm{W}}_{\rm{2}}}^ \bot \]

A. Định thức của ma trận vuông có một hàng là các số 0 thì bằng không

B. Định thức của ma trận vuông có hai hàng tỉ lệ thì bằng không

C. Định thức của ma trận vuông có một hàng tỉ lệ với một cột thì bằng không

D. Nếu thay đổi vị trí hai hàng của định thức thì định thức đổi dấu

A. \[{\rm{det(kA) = kdet(A)}}\]

B. \[{\rm{det(A + B) = det(A) + det(B)}}\]

C. \[{\rm{det(AB) = det(A)det(B)}}\]

D. \[\det ( - {\rm{A}}) = - \det ({\rm{A}})\]

A. Hệ vô nghiệm

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 0,}\\{m = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow {x_1} = \frac{{ - 5{x_3} - 13{x_4} - 3}}{2};{x_1} = \frac{{ - 7{x_3} - 19{x_4} - 7}}{2}\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 9,}\\{m \ne 9}\end{array}} \right. \Rightarrow {x_1} = \frac{{2{x_1} + 11{x_2} - 3}}{2};{x_1} = \frac{{ - 5{x_1} + 21{x_2} - 7}}{2}\)

A. x = -2, y = 1, z = -5

B. x = -1, y = 4, z = -5

C. Không tồn tại x, y, z

D. x = 3, y = 11, z = -4

A. m = 11

B. m = 15

C. \[{\rm{m}} \ne - 11\]

D. m = -21

A. m = -10

B. m = 25

C. \[{\rm{m}} \ne - 11\]

D. \[{\rm{m}} \ne 10\]